(20分)如圖甲所示,豎直放置的金屬板A、B中間開有小孔,小孔的連線沿水平放置的金屬板C、D的中間線,粒子源P可以間斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(初速不計),粒子在A、B間被加速后,再進入金屬板C、D間偏轉(zhuǎn)并均能從此電場中射出。已知金屬板A、B間的電壓UAB=U0,金屬板C、D長度為L,間距d=L/3。兩板之間的電壓UCD隨時間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板C、D右側(cè)有一個垂直紙面向里的均勻磁場分布在圖示的半環(huán)形帶中,該環(huán)帶的內(nèi)、外圓心與金屬板C、D的中心O點重合,內(nèi)圓半徑Rl=L/3,磁感應(yīng)強度B0=。已知粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間遠小于電場變化的周期(電場變化的周期T未知),粒子重力不計。

(1)求粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時,在垂直于板面方向偏移的最大距離。
(2)若所有粒子均不能從環(huán)形磁場的右側(cè)穿出,求環(huán)帶磁場的最小寬度。
(3)若原磁場無外側(cè)半圓形邊界且磁感應(yīng)強度B按如圖丙所示的規(guī)律變化,設(shè)垂直紙面向里的磁場方向為正方向。t=T/2時刻進入偏轉(zhuǎn)電場的帶電微粒離開電場后進入磁場,t=3T/4時該微粒的速度方向恰好豎直向上,求該粒子在磁場中運動的時間為多少?
(1)(2)(3)
解:(1)設(shè)粒子進入偏轉(zhuǎn)電場瞬間的速度為v0,
對粒子加速過程由動能定理得             ① (1分)
進入偏轉(zhuǎn)電場后,加速度                   ②(1分)
設(shè)運動時間為t,則有                        ③(1分) 
只有t=T/2時刻進入偏轉(zhuǎn)電場的粒子,垂直于極板方向偏移的距離最大,

帶入數(shù)據(jù)解得                             ④(2分)        
(2)t=時刻進入偏轉(zhuǎn)電場的粒子剛好不能穿出磁場時的環(huán)帶寬度為磁場的最小寬度.
設(shè)粒子進入磁場時的速度為v,
對粒子的偏轉(zhuǎn)過程有 ⑤(2分)                 解得                      ⑥(1分)
在磁場中做圓周運動的半徑為 ⑦(1分)
如圖所示,設(shè)環(huán)帶外圓半徑為R2

                    ⑧(1分)   
解得R2=L                          ⑨ (1分)
所求d'= R2-R1 =          ⑩(1分)
(3)微粒運動軌跡如圖所示,

微粒在磁場中做勻速圓周運動的周期為
               ⑾ (1分)
設(shè)粒子離開電場時偏轉(zhuǎn)角為,則  解得   ⑿ (2分)
由幾何關(guān)系可知微粒運動時間軌跡對應(yīng)的圓心角為:   ⒀(1分)
此過程微粒運動的時間為 ⒁(1分)
由圖可知微粒在磁場中運動的時間 ⒂(3分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖所示,則下列說法中正確的是 (    )
A.t=0時刻線圈平面與中性面垂直
B.t=0.01秒時刻,Ф的變化率最大
C.t=0.02秒時刻,交流電動勢達到最大
D.該線圈相應(yīng)的交流電動勢圖象如圖所示

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(14分)如圖9-11所示,在光滑絕緣的水平面上有一個用一根均勻?qū)w圍成的正方形線框abcd,其邊長為L,總電阻為R,放在磁感應(yīng)強度為B.方向豎直向下的勻強磁場的左邊,圖中虛線MN為磁場的左邊界。線框在大小為F的恒力作用下向右運動,其中ab邊保持與MN平行。當(dāng)線框以速度v0進入磁場區(qū)域時,它恰好做勻速運動。在線框進入磁場的過程中,

(1)線框的ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為E 為多少?
(2)求線框a、b兩點的電勢差。
(3)求線框中產(chǎn)生的焦耳熱。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一環(huán)形線圈放在勻強磁場中,設(shè)第1 s內(nèi)磁感線垂直線圈平面(即垂直于紙面)向里,如圖2甲所示.若磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系如圖2乙所示,那么第3 s內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小與其各處所受安培力的方向是                      (  )
A.大小恒定,沿順時針方向與圓相切
B.大小恒定,沿著圓半徑指向圓心
C.逐漸增加,沿著圓半徑離開圓心
D.逐漸增加,沿逆時針方向與圓相切

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,通有恒定電流的導(dǎo)線MN與閉合金屬框共面,第一次將金屬框由Ⅰ平移到Ⅱ,第二次將金屬框繞cd邊翻轉(zhuǎn)到Ⅱ,設(shè)先后兩次通過金屬框的磁通量變化分別為Δφ1和Δφ2,則()。
A.Δφ1>Δφ2B.Δφ1=Δφ2C.Δφ1<Δφ2D.不能判斷

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

(2010·浙江卷)19. 半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置,在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線,分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接,兩板間距為d,如圖(上)所示。有一變化的磁場垂直于紙面,規(guī)定向內(nèi)為正,變化規(guī)律如圖(下)所示。在t=0時刻平板之間中心有一重力不計,電荷量為q的靜止微粒,則以下說法正確的是(   )
A.第2秒內(nèi)上極板為正極
B.第3秒內(nèi)上極板為負極
C.第2秒末微粒回到了原來位置
D.第3秒末兩極板之間的電場強度大小為0.2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如下圖水平金屬導(dǎo)軌的間距為1m,處在一個豎直向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度B=2T,其上有一個與之接觸良好的金屬棒,金屬棒的電阻R=1Ω,導(dǎo)軌電阻不計,導(dǎo)軌左側(cè)接有電源,電動勢E=10V,內(nèi)阻r=1Ω,某時刻起閉合開關(guān),金屬棒開始運動,已知金屬棒的質(zhì)量m=1kg,與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)為0.5,導(dǎo)軌足夠長。

問:(1)金屬棒速度為2m/s時金屬棒的加速度為多大?
(2)金屬棒達到穩(wěn)定狀態(tài)時的速度為多大?
(3)導(dǎo)軌的右端是一個高和寬均為0.8m的壕溝,那么金屬棒離開導(dǎo)軌后能否落到對面的平臺?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖11所示,把金屬圓環(huán)勻速拉出磁場,下面敘述正確的是(   )
A.向左拉出和向右拉出所產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反
B.不管向什么方向拉出,只要產(chǎn)生感應(yīng)電流方向都是順時針
C.向右勻速拉出時,感應(yīng)電流大小不變
D.要將金屬環(huán)勻速拉出,拉力大小要改變

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,圓環(huán)形導(dǎo)體線圈a平放在水平桌面上,在a的正上方固定一豎直螺線管b,二者軸線重合,螺線管與電源和滑動變阻器連接成如圖所示的電路。若將滑動變阻器的滑片P向上滑動,下面的說法中正確的是
 
A.穿過線圈a的磁通量變大
B.線圈a有收縮的趨勢
C.線圈a中將產(chǎn)生俯視順時針方向的感應(yīng)電流
D.線圈a對水平桌面的壓力FN將增大

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