【題目】如圖所示,一質(zhì)量的足夠長(zhǎng)木板靜止的光滑水平面上,B的右側(cè)有豎直墻壁,B的右端與墻壁的距離,F(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量的小物體A,以初速度從B的左端水平滑上B,已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù),B與豎直墻壁的碰撞時(shí)間極短,且碰撞時(shí)無(wú)能量損失。已知全過(guò)程中A都在B上。
(1)求B與豎直墻壁碰撞前瞬間的速度大小;
(2)求從A滑上B到B與墻壁碰撞所用的時(shí)間;
(3)若L的大小可以改變,并要求B只與墻壁碰撞兩次,則B的右端開(kāi)始時(shí)與墻壁的距離L應(yīng)該滿足什么條件?(僅從動(dòng)量關(guān)系分析)
【答案】(1)24J;(2)3.5s;(3)
【解析】
(1)A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出速度,根據(jù)能量守恒可求系統(tǒng)轉(zhuǎn)化的內(nèi)能;
(2)根據(jù)牛頓第二定律可求加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移,再根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)求剩下位移所用的時(shí)間,即可求解總時(shí)間;
(3)A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理可以求出S。應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理求出S的臨界值,然后答題.
(1)設(shè)A、B達(dá)到的共同速度為v共,根據(jù)動(dòng)量守恒有
mv0=(m+M)v共
解得v共=2m/s
設(shè)這一過(guò)程中B向右運(yùn)動(dòng)的位移為x1,根據(jù)動(dòng)能定理有
解得x1=3m
因x1<L,A、B達(dá)到共同速度后才與墻碰撞,對(duì)系統(tǒng)有能量守恒可得:
代入數(shù)據(jù)解得Q=24J
(2)設(shè)從A滑上B到兩者達(dá)到共同速度所用的時(shí)間為t1,則有
v=at1
代入數(shù)據(jù)解得t1=3s
兩者達(dá)到共同速度后一起勻速運(yùn)動(dòng),直到B第一次與墻壁碰撞,設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為t2,
L-x1=vt2,解得t2=0.5s
所以,從A滑上B到B與墻壁碰撞所用的時(shí)間為:t=t1+t2=3.5s
(3)要能碰撞兩次,表明第一次碰撞前瞬間A、B的速度大小不等。取水平向右為正方向,設(shè)B與墻壁第一次碰撞前瞬間A、B的速度大小分別為v1、v2,根據(jù)動(dòng)量守恒有
mv0=mv1+Mv2
設(shè)B與墻壁第二次碰撞前瞬間A、B的速度大小分別為v3、v4,根據(jù)動(dòng)量守恒有
mv1-Mv2=mv3+Mv4
若要B與墻只發(fā)生兩次碰撞,則第一次碰撞后系統(tǒng)總動(dòng)量方向要向右,第二次碰撞后總動(dòng)量方向要向左,所以有
mv1-Mv2>0,mv3-Mv4≤0
根據(jù)B往返運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性知v2=v4
根據(jù)動(dòng)能定理有
解得L>m,
如mv1-Mv2=0,L= m
滿足題目條件是:
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】“跳一跳”小游戲需要操作者控制棋子離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的速度,使其能跳到旁邊平臺(tái)上.如圖所示的拋物線為棋子在某次跳躍過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)軌跡,其最高點(diǎn)離平臺(tái)的高度為h,水平速度為v;若質(zhì)量為m的棋子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可視為質(zhì)點(diǎn),只受重力作用,重力加速度為g,則( )
A. 棋子從最高點(diǎn)落到平臺(tái)上所需時(shí)間t=
B. 若棋子在最高點(diǎn)的速度v變大,則其落到平臺(tái)上的時(shí)間變長(zhǎng)
C. 棋子從最高點(diǎn)落到平臺(tái)的過(guò)程中,重力勢(shì)能減少mgh
D. 棋子落到平臺(tái)上的速度大小為
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,豎直平面內(nèi)有一正方形,一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶正電小球在A點(diǎn)以一定初速度沿AB方向拋出,小球恰好過(guò)C點(diǎn)。若在豎直平面內(nèi)加一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),仍將小球在A點(diǎn)沿AB方向拋出,當(dāng)其初速度減小為原來(lái)的一半時(shí),恰好也能通過(guò)C點(diǎn),則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向分別是(重力加速度為g,空氣阻力不計(jì))
A. ,豎直向下
B. ,豎直向上
C. ,豎直向下
D. ,豎直向上
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】氫原子能級(jí)如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是
A. 氫原子能級(jí)越高原子的能量越大,電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越大,動(dòng)能也越大
B. 用動(dòng)能為12.3eV的電子射向一群處于基態(tài)的氫原子,原子有可能躍遷到n=2的能級(jí)
C. 用光子能量為12.3eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子,氫原子有可能躍遷到n=2的能級(jí)
D. 用光子能量為1.75eV的可見(jiàn)光照射大量處于n=3能級(jí)的氫原子時(shí),氫原子不能發(fā)生電離
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,豎直放置的圓弧軌道,O為圓心,AO水平。兩相同小球a、b分別從圓周上的A、B兩點(diǎn)水平拋出,兩小球均能到達(dá)C點(diǎn)(位于O點(diǎn)正下方),OB連線與豎直方向夾角θ=60°,不考慮空氣阻力的影響,以下說(shuō)法正確的是
A. a、b兩球到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間之比為:1
B. a、b兩球到達(dá)C點(diǎn)的過(guò)程中,動(dòng)能增加量之比為:1
C. a、b兩球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率之比為:1
D. a、b兩球到達(dá)C點(diǎn)的過(guò)程中,速度增量之比為2:1
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,左邊容器上端有一個(gè)可以在容器內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)的質(zhì)量為的活塞,兩容器由裝有閥門(mén)的極細(xì)管道相連,兩容器的橫截面的面積均為,容器、活塞和細(xì)管都是絕熱的。開(kāi)始時(shí)閥門(mén)關(guān)閉,左邊容器中裝有理想氣體,平衡時(shí)活塞到容器底的距離為H,右邊容器內(nèi)為真空,且右邊容器高為2H,F(xiàn)將閥門(mén)緩慢打開(kāi),活塞便緩慢下降,直至系統(tǒng)達(dá)到新的平衡,此時(shí)理想氣體的溫度增加為原來(lái)的2.5倍,已知外界大氣壓強(qiáng)為重力加速度為g,求此過(guò)程中氣體內(nèi)能的增加量。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,光滑絕緣的水平面上,放置一原長(zhǎng)為L0的絕緣彈簧,兩端分別固定帶等量同種電荷的小球A和B(均當(dāng)成點(diǎn)電),A、B間的靜電斥力使彈簧伸長(zhǎng)了△L。如果將兩球的電荷量均增為原來(lái)的兩倍,那么彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度
A. 大于4△L B. 等于4△L C. 小于4△L D. 等于2△L
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】長(zhǎng)為L、相距為d的平行金屬板M、N帶等電量異種電荷,A、B兩帶點(diǎn)粒子分別以不同速度v1、v2從金屬板左側(cè)同時(shí)射入板間,粒子A從上板邊緣射入,速度v1平行金屬板,粒子B從下板邊緣射入,速度v2與下板成一夾角θ(θ≠0),如圖所示,粒子A剛好從金屬板右側(cè)下板邊緣射出,同時(shí)粒子B剛好從上板邊緣射出且速度方向平行金屬板,兩粒子在板間某點(diǎn)相遇但不相碰,不計(jì)粒子重力和空氣阻力,則下列判斷正確的是( )
A. 兩粒子的電荷量不一定相同
B. 兩粒子一定帶異種電荷
C. 粒子B射出金屬板的速度等于v1
D. 相遇時(shí)A、B兩粒子的位移大小之比為1:2
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,質(zhì)量為M=2kg的小車(chē)靜止在光滑的水平地面上,其AB部分為半徑R=0.3m的光滑圓孤,BC部分水平粗糙,BC長(zhǎng)為L=0.6m。一可看做質(zhì)點(diǎn)的小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放,滑到C點(diǎn)剛好相對(duì)小車(chē)停止。已知小物塊質(zhì)量m=1kg,取g =10m/s2。求:
(1)小物塊與小車(chē)BC部分間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(2)小物塊從A滑到C的過(guò)程中,小車(chē)獲得的最大速度。
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