【題目】經長期觀測人們在宇宙中已經發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”。“雙星系統(tǒng)” 由兩顆相距較近的恒星組成,每個恒星的線度遠小于兩個星體之間的距離,而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體。如圖,兩顆星球組成的雙星,在相互之間的萬有引力作用下,繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動。現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L,質量之比為m1∶m2 =2∶3,則可知( )
A. m1、m2做圓周運動的線速度之比為2∶3
B. m1、m2做圓周運動的角速度之比為1∶1
C. m1做圓周運動的半徑為L
D. m2做圓周運動的半徑為L
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【題目】如圖所示,一重為8N的球固定在AB桿的上端
(1)今用測力計水平拉球,使桿發(fā)生彎曲,穩(wěn)定時測力計的示數(shù)為6N,則AB桿對球作用力的大小為_____N
(2)若增大測力計的拉力,則AB桿對球的作用力將變_____(選填“大”或“小”)。
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【題目】在直角坐標系xoy的第一象限內有垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度大小為B,一質量為m、電荷量為q的帶負電粒子從y軸正半軸上的A點與y軸正方向夾角為α=45°的速度垂直磁場方向射入磁場,如圖所示,已知OA=a,不計粒子的重力,則下列說法正確的是( 。
A. 若粒子垂直于x軸離開磁場,則粒子進入磁場時的初速度大小為
B. 改變粒子的初速度大小,可以使得粒子剛好從坐標系的原點O離開磁場
C. 粒子在磁場中運動的最長時間為
D. 從x軸射出磁場的粒子中,粒子的速度越大,在磁場中運動的時間就越短
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【題目】一摩托車在豎直的圓軌道內側做勻速圓周運動,人和車的總質量為m,軌道半徑為R,車經最高點時發(fā)動機功率為P0、車對軌道的壓力為mg.設軌道對摩托車的阻力與車對軌道的壓力成正比,則( )
A. 車經最低點時對軌道的壓力為mg
B. 車運動過程中發(fā)動機的功率一直不變
C. 車經最低點時發(fā)動機功率為3P0
D. 車從最高點經半圓軌道到最低點的過程中,人和車重力做功的功率不變
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【題目】如圖所示,輕彈簧的左端固定在墻上,右端固定在放于粗糙水平面的物塊M上,當物塊處在O處時彈簧處于自然狀態(tài),現(xiàn)將物塊拉至P點后釋放,則物塊從P點返回O處的過程中
A.物塊的速度不斷增大,而加速度不斷減小
B.物塊的速度先增后減,而加速度先減后增
C.物塊的速度不斷減小,而加速度不斷增大
D.物塊的速度先增后減,而加速度不斷減小
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【題目】新能源汽車發(fā)展如火如荼的進行著,大家正在爭論鋰電池和燃料電池的時候,已經有人開始著手太陽能汽車的研發(fā)。近日,荷蘭的一家公司表示首批太陽能汽車Tella Lux將于2019年末發(fā)售。已知該太陽能汽車質量僅約為360kg,輸出功率為1440w,安裝有約為6m2的太陽能電池板和蓄能電池,在有效光照下,該電池板單位面積輸出功率為30W/m2,F(xiàn)有一駕駛員質量為70kg,汽車最大行駛速度為125km/h,汽車行駛時受到阻力與其速度成正比,下列說法正確的是( )
A. 以恒定功率啟動時的加速度大小約為0.3m/s2
B. 以最大速度行駛時的牽引力大小約為11.5N
C. 保持最大速度行駛1h至少需要有效光照12h
D. 僅使用太陽能電池板提供的功率可獲得12.3m/s的最大行駛速度
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【題目】某同學為驗證牛頓第二定律而設計的滑輪裝置,實驗裝置如圖所示,圖中繩子不可伸長,已知左側托盤及砝碼質量為m1,右側托盤及砝碼質量為m2,且m1>m2,現(xiàn)由靜止釋放左側托盤,測量系統(tǒng)加速度。然后改變m1 、m2質量,重復實驗多次。
(1)該同學利用圖示實驗裝置求得左側托盤及砝碼的加速度的表達式a= ________(用字母m1、m2及g表示)
(2)該同學認為,只要保持_____________不變,即可得出m1、m2系統(tǒng)的加速度與系統(tǒng)的合外力成正比;只要保持______________不變,即可得出m1、m2系統(tǒng)的加速度與系統(tǒng)的總質量成反比。
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【題目】如圖為固定在豎直平面內的軌道,直軌道AB與光滑圓弧軌道 BC相切,圓弧軌道的圓心角為37°,半徑為r=0.25m,C端水平, AB段的動摩擦因數(shù)為0.5.豎直墻壁CD高H=0.2m,緊靠墻壁在地面上固定一個和CD等高,底邊長L=0.3m的斜面.一個質量m=0.1kg的小物塊(視為質點)在傾斜軌道上從距離B點l=0.5m處由靜止釋放,從C點水平拋出.重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小物塊運動到C點時對軌道的壓力的大;
(2)小物塊從C點拋出到擊中斜面的時間;
(3)改變小物體從軌道上釋放的初位置,求小物體擊中斜面時動能的最小值.
【答案】(1)2.2N (2) (3)當y=0.12m, J
【解析】試題分析:小物塊從A到C的過程,由動能定理求出C點的速度.在C點,由牛頓第二定律求軌道對小物塊的支持力,再由牛頓第三定律得到小物塊對軌道的壓力.(2)小物塊離開C點后做平拋運動,由平拋運動的規(guī)律和幾何關系列式,聯(lián)立求解平拋運動的時間.(3)根據(jù)數(shù)學知識得到小物體擊中斜面時動能與釋放的初位置坐標的關系式,由數(shù)學知識求解動能的最小值.
(1)小物塊從A到C的過程,由動能定理得:
代入數(shù)據(jù)解得
在C點,由牛頓第二定律得:
代入數(shù)據(jù)解得:=2.2N
由牛頓第三定律得,小物塊運動到C點時對軌道的壓力的大小為2.2N.
(2)如圖,設物體落到斜面上時水平位移為x,豎直位移為y,
代入得:,由平拋運動的規(guī)律得:,
聯(lián)立得 ,代入數(shù)據(jù)解得:
(3)由上知
可得:
小物體擊中斜面時動能為:
解得當
【題型】解答題
【結束】
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【題目】在用插針法做“測定玻璃磚折射率”的實驗中,某同學先在白紙上畫出一直線并讓待測玻璃磚一界面ab與線重合放置,再進行插針觀察,如圖所示.梯形abcd是其主截面的邊界線,而A、B、C、D為該同學在某次實驗時插入的4枚大頭針的位置情況.
(1)請在圖中完成測量玻璃磚折射率的有關光路圖,并標出入射角α和折射角β______________;
(2)用α和β寫出計算折射率的公式n=_________
(3)若所畫的cd線比實際界面向外平移了一些,則測得的折射率將______(填“偏小”“不變”或“偏大”).
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【題目】如圖甲所示,在坐標系xOy平面內,y軸的左側有一個速度選擇器,其中電場強度為E,磁感應強度為B0.粒子源不斷地釋放出沿x軸正方向運動,質量均為m、電量均為+q、速度大小不同的粒子.在y軸的右側有一勻強磁場,磁感應強度大小恒為B,方向垂直于xOy平面,且隨時間做周期性變化(不計其產生的電場對粒子的影響),規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向為正,如圖乙所示.在離y軸足夠遠的地方有一個與y軸平行的熒光屏.假設帶電粒子在y軸右側運動的時間達到磁場的一個變化周期之后,失去電荷變?yōu)橹行粤W樱W拥闹亓雎圆挥嫞?/span>
(1)從O點射入右側磁場的粒子速度多大;
(2)如果磁場的變化周期恒定為T=πm/Bq,要使不同時刻從原點O進入變化磁場的粒子做曲線運動的時間等于磁場的一個變化周期,則熒光屏離開y軸的距離至少多大;
(3)熒光屏離開y軸的距離滿足(2)的前提下,如果磁場的變化周期T可以改變,試求從t=0時刻經過原點O的粒子打在熒光屏上的位置離x軸的距離與磁場變化周期T的關系.
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