Question

在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數n=1500匝，橫截面積S=20cm²．螺線管導線電阻r=1.0Ω，R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω，C=30μF．在一段時間內，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化．求：
（1）求螺線管中產生的感應電動勢？
（2）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求此時全電路電流的方向（順時針還是逆時針）？
（3）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R₁的電功率？
（4）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電容器的電量？

Answer 1

分析：（1）根據法拉第地磁感應定律求出螺線管中產生的感應電動勢．
（2）根據閉合回路歐姆定律求出電流的大小，通過楞次定律判斷電流的方向．
（3）根據P=I²R求出電阻R₁的電功率．
（4）電容器與R₂并聯，兩端電壓等于R₂兩端的電壓，根據Q=CU求出電容器的電量．

解答：解：（1）根據法拉第電磁感應定律：E=

n△Φ

△t

=n?S

△B

△t

  代入數據解得：E=1500×2×10-3×

1.0-0.2

2.0

=1.2V．
（2、3）根據全電路歐姆定律I=

E

R1+R 2+r

=0.12(A)
   根據P=I²R₁求得 P=5.76×10^-2W
根據楞次定律知，電流方向為逆時針．
（4）S斷開后，電容器兩端的電壓U=IR₂=0.6V
    經R₂的電量    Q=CU=1.8×10^-5C
答：（1）螺線管中產生的感應電動勢為1.2V．
（2、3）全電路電流的方向為逆時針，電阻R₁的電功率為=5.76×10^-2W．
（4）電容器的電量為1.8×10^-5C．

點評：本題是電磁感應與電路的綜合，知道產生感應電動勢的那部分相當于電源，運用閉合電路歐姆定律進行求解．