火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的
1
10
，火星半徑是地球半徑的
1
2
，地球的第一宇宙速度是7.9km/s，則火星的第一宇宙速度為
3.53
3.53
km/s．
分析：第一宇宙速度是環(huán)繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，此時(shí)星球?qū)πl(wèi)星的引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，滿足G
mM
R2
=m
v2
R
，得第一宇宙速度的表達(dá)式為
v=
GM
R
，其中R為星球半徑，M為星球的質(zhì)量，根據(jù)表達(dá)式可以將地球和火星的第一宇宙速度之比轉(zhuǎn)化為質(zhì)量比和半徑之比．
解答：解：第一宇宙速度為圍繞星球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可有：G
mM
R2
=m
v2
R
，則此時(shí)第一宇宙速度的表達(dá)式為：
v=
GM
R
，據(jù)此可知火星上的第一宇宙速度為：
v火=
GM火
R火
=
G
1
10
M地
1
2
R地
=
1
5
GM地
R地
=
1
5
v地=
1
5
×7.9km/s=3.53km/s
故答案為：3.53
點(diǎn)評(píng)：能正確理解第一宇宙速度，知道它是環(huán)繞星于做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，以第一宇宙速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體所受萬(wàn)有引力完全提供向心力，據(jù)此列式根據(jù)半徑和質(zhì)量關(guān)系求解即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知地球的半徑為R，表面的重力加速度為g，G為引力常量．火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的
1
9
，半徑是地球半徑的
1
2
．忽略星體的自轉(zhuǎn)，試求：
（1）地球的質(zhì)量
（2）火星表面的重力加速度．

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（1）火星表面的重力加速度g0；
（2）火星探測(cè)器能夠環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度vM；
（3）火星探測(cè)器能夠圍繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期T0．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

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