【題目】如圖所示,以豎直向上為y軸正方向建立直角坐標系;該真空中存在方向沿x軸正向、場強為E的勻強電場和方向垂直xoy平面向外、磁感應強度為B的勻強磁場;原點O處的離子源連續(xù)不斷地發(fā)射速度大小和方向一定,質(zhì)量為m、電荷量為-qq0)的粒子束,粒子恰能在xy平面內(nèi)做直線運動,重力加速度為g不計粒子間的相互作用,已知量為mg、qB.

1)求粒子運動速度v的大小;

2)求粒子運動到距x軸為h所用的時間;

3)若保持E、B不變,僅將粒子束的初速度大小變?yōu)?/span>2v,求運動過程中,粒子速度大小等于v的點所在的直線方程.

【答案】(1) (2) (3)y

【解析】

(1)粒子恰能在平面內(nèi)做直線運動,則粒子在垂直速度方向上所受合外力一定為零,又有電場力和重力為恒力,其在垂直速度方向上的分量不變,而要保證該方向上合外力為零,則洛倫茲力大小不變,因為洛倫茲力,所以受到大小不變,即粒子做勻速直線運動,重力、電場力和磁場力三個力的合力為零,設(shè)重力與電場力合力與軸夾角為,粒子受力如圖所示,則有:

解得粒子運動速度的大。

(2)方向上分量大。

因為粒子做勻速直線運動,根據(jù)運動的分解可得粒子運動到距軸為處所用的時間:

(3)那么設(shè)離子運動到位置坐標滿足速率等于初速度大小,由動能定理得:

所以直線方程為:

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【題目】在建筑工地上有時需要將一些建筑材料由高處運送到低處,為此工人們設(shè)計了一種如圖所示的斜面滑道,斜面長L=2.0m,其與水平面的夾角θ=37,F(xiàn)有一些建筑材料從斜面的頂端由靜止開始下滑,其與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。已知建筑材料的質(zhì)量m=20kg,sin37=0.60cos37=0.80,建筑材料可視為質(zhì)點,空氣阻力可忽略不計,取重力加速度g=10m/s2。

1)求建筑材料在下滑過程中所受的滑動摩擦力的大小f

2)求建筑材料在下滑的整個過程中所受重力的沖量大小IG;

3)試分析說明,如果僅改變建筑材料的質(zhì)量大小,保持其他條件不變,能否實現(xiàn)改變建筑材料滑到斜面底端時速度大小的目的。

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【題目】一列火車做勻變速直線運動駛來,一人在軌道旁邊觀察火車運動,發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個10 s內(nèi),火車從他跟前分別駛過8節(jié)車廂和6節(jié)車廂,每節(jié)車廂長8 m(相鄰車廂連接處長度不計),求:

(1)火車加速度的大。

(2)20 s內(nèi)中間時刻的瞬時速度;

(3)人剛開始觀察時火車速度的大。

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【題目】圖為P、Q兩物體沿同一直線作直線運動的s- t圖,下列說法中正確的有( )

A.t1前,PQ的前面

B.0~t1,Q的路程與P的相等

C.0~t1 P、Q的平均速度大小相等,方向相同

D.P做勻變速直線運動,Q做非勻變速直線運動

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【題目】如圖所示,兩根平行的光滑金屬導軌MN水平放置,電阻不計,相距L0.2m,上邊沿垂直導軌方向放一根質(zhì)量為m6×102kg的金屬棒abab的電阻R00.5Ω.兩金屬導軌一端通過電阻R和電源相連,電源電動勢E6V,內(nèi)阻r0.5Ω,如果在裝置所在的區(qū)域加一個水平向右的勻強磁場,使ab對導軌的壓力恰好為零,并使ab處于靜止狀態(tài).:

1)閉合電路中的電流的大小

2)磁感應強度B的大小

3)導體棒ab產(chǎn)生的熱功率P的大小

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【題目】探究彈性勢能表達式時,一位同學設(shè)計了如圖1所示裝置,以研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系.實驗過程如下:在離地面高度為h的光滑水平桌面上,沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧,其左端固定,右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸.當彈簧處于自然長度時,小鋼球恰好在桌子邊緣.讓小鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,使鋼球沿水平方向射出桌面,并落到水平地面上,鋼球水平位移記為s

(1)依據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒思想,小球平拋時具有的初動能______ (選填大于”、“小于等于)小球釋放前彈簧儲存的彈性勢能

(2)若增大彈簧的壓縮量,小球飛行的水平距離將變大,請你推導出彈簧彈性勢能Ep與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地高度h、水平距離s、重力加速度g的關(guān)系式:______

(3)2為一張印有小方格的紙,記錄著實驗中鋼球的某次運動軌跡,圖中ab、cd四點為小球平拋時經(jīng)過的四個位置.小方格的邊長L=1.25cm.則小球平拋初速度的計算式為v0= ______ (用L、g表示).

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【題目】如圖所示,物體疊放在物體B上,B置于光滑水平面上,A、B質(zhì)量分別為mA=6 kgmB=2kg,AB之間的動摩擦因數(shù)=0.2,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現(xiàn)對A施加一水平力F用,則A、B的加速度可能是(g10m/s2)

A. aA=6m/s2aB=2 m/s2

B. aA=2m/s2aB=6 m/s2

C. aA=8m/s2aB=4 m/s2

D. aA=10m/s2aB=6 m/s2

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【題目】如圖所示為電流天平,可以用來測量勻強磁場的磁感應強度.它的右臂掛著電阻為R的矩形線圈,匝數(shù)為n,線圈水平邊長為L,處于方向垂直于紙面向里的有界勻強磁場內(nèi).重力加速度為g.

(1) 當線圈中的電流為I時,在t時間內(nèi)通過線圈橫截面的電荷量q;

(2) 當線圈中通過逆時針方向電流I時,調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達到平衡.然后使電流反向,大小不變,這時需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼,才能使兩臂再達到新的平衡.請用n、m、L、I計算出磁感應強度B的表達式;

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【題目】如圖所示,在水平向右的勻強電場中,有一電荷量為q= -4×10-7C的負點電荷從A點運動到B點,電場力做功為WAB=3.2×10-6JAB間距離L=4m,與水平方向夾角為 ;求:

1)電荷的電勢能是增加還是減少?增加(減少)了多少?

2B、A間電勢差UBA是多少?

3)電場強度E是多大?

4)如果A點的電勢為-4V,求B點的電勢為多大?電荷量q′= 4×106C的正電荷在A點具有的電勢能是多少?

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