Question

（16分）在拆裝某種大型電磁設(shè)備的過(guò)程中，需將設(shè)備內(nèi)部處于強(qiáng)磁場(chǎng)中的線圈先閉合，然后再提升直至離開(kāi)磁場(chǎng)。操作時(shí)通過(guò)手搖輪軸A和定滑輪O來(lái)提升線圈。假設(shè)該線圈可簡(jiǎn)化為水平長(zhǎng)為L，上下寬度為d的矩形線圈，其匝數(shù)為n，總質(zhì)量為M，總電阻為R，如圖下所示。開(kāi)始時(shí)線圈的上邊緣與有界磁場(chǎng)的上邊緣平齊。若轉(zhuǎn)動(dòng)手搖輪軸A。在時(shí)間t內(nèi)把線圈從圖示位置勻速向上拉出磁場(chǎng)。此過(guò)程中，流過(guò)線圈中每匝導(dǎo)線橫截面的電量為q，求：

   

（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）在轉(zhuǎn)動(dòng)輪軸時(shí)，人至少需做多少功?(不考慮摩擦影響)

Answer 1

解析：

（1）在勻速提升過(guò)程中線圈運(yùn)動(dòng)速度 v=  ①  （2分）

線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)  E=nBL v      ②                   （2分）

產(chǎn)生的感應(yīng)電流I=            ③                  （2分）

流過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量q=I?t       ④                （2分）

聯(lián)立①②③④得                           （1分）

（2）勻速提拉過(guò)程中，要克服重力和安培力做功

即 W= W_G + W_B        ⑤                                 （2分）

又W_G =Mgd       ⑥                                 （2分）

W_B = nBILd       ⑦                                 （2分）

聯(lián)立①②③⑤⑥⑦可得  W=Mgd+                   （1分）