Question

在同一水平面上有A、B兩物體，A某時刻的速度為2m/s，以0.2m/s²的加速度勻減速前進(jìn)，2s后與原來靜止的B發(fā)生碰撞．碰撞后A以撞前速率的一半反向彈回，仍作勻減速運(yùn)動，加速度的值不變．B獲得0.6m/s的速度以0.4m/s²的加速度勻減速前進(jìn)．不計(jì)碰撞所用的時間，求B停止時A、B之間的距離．

Answer 1

分析：由勻變速運(yùn)動的速度公式求出兩球發(fā)生碰撞時A的速度，求出碰后A的速度，然后由勻變速運(yùn)動的位移公式求出A、B靜止時的位移，然后求出A、B間的距離．

解答：解：兩球碰撞前，A的速度v_A=v₀-a_At=1.6m/s，
碰后A的速度v_A′=

vA

2

=

1.6

2

=0.8m/s，方向與原方向相反，
碰后AB均做勻減速運(yùn)動，由勻變速運(yùn)動的速度位移公式v²-v₀²=2ax，
可得：x_B=

0 -v 2 B

2aB

=

0-0．62

2×(-0.4)

=0.45m，B的運(yùn)動時間t′=

vB

aB

=

0.6

0.4

=1.5s，
此時A的速度v_A″=v_A′-a_At′=0.5m/s，
A的位移x_A=

v ″2 A - v ′2 A

2aA

=0.975m，
則B靜止時A、B間的距離s=x_A+x_B=0.975+0.45=1.425m；
答：B停止時A、B之間的距離唯一1.425m．

點(diǎn)評：本題難度不大，熟練應(yīng)用勻變速運(yùn)動的速度公式與速度位移公式即可正確解題．