Question

根據(jù)量子理論，光子的能量E和動(dòng)量p之間的關(guān)系式為E=pC，其中c表示光速，由于光子有動(dòng)量，照到物體表面的光子被物體吸收或反射時(shí)都會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”，用I表示．
（1）一臺(tái)二氧化碳?xì)怏w激光器發(fā)出的激光，功率為P₀，射出的光束的橫截面積為S．當(dāng)它直照射到一物體表面并被物體全部反射時(shí)，激光對(duì)物體表面的壓力F=2p?N，其中p表示光子的動(dòng)量，N表示單位時(shí)間內(nèi)激光器射出的光子數(shù)．試用P₀和S表示該束激光對(duì)物體產(chǎn)生的光壓I；
（2）有人設(shè)想在宇宙探測(cè)中用光為動(dòng)力使探測(cè)器加速，探測(cè)器上安裝有面積極大，反射率極高的薄膜，并讓它正對(duì)太陽(yáng)，已知太陽(yáng)光照射薄膜時(shí)每平方米面積上的輻射功率為1.35kw，探測(cè)器和薄膜的總質(zhì)量為m=100kg，薄膜面積為4×10⁴m²，求此時(shí)探測(cè)器的加速度大��？（不考慮萬(wàn)有引力等其它的力）

Answer 1

分析：（1）找出光子的動(dòng)量和能量之間關(guān)系，求出光子的動(dòng)量，由動(dòng)量定理求出壓力，然后求出光壓．
（2）求出探測(cè)器受到光壓力，由牛頓第二定律求出加速度．

解答：解：（1）光子的動(dòng)量和能量之間關(guān)系為E=pc
 由題意有 P₀=NE，F(xiàn)=2pN
得該束激光對(duì)物體產(chǎn)生的光壓 I=

F

S

=

2P0

cS

（2）探測(cè)器薄膜接受到的太陽(yáng)光子總能量為 P₀=P₀′S′，P₀′=1.35kW，S′=4×10⁴m²，
對(duì)探測(cè)器，根據(jù)牛頓第二定律得 IS′=ma，
又 I=

2P0

cS′

 
 聯(lián)立得 a=

2P0S′

mc

=3.6×103m/s²  
答：
（1）用P₀和S表示該束激光對(duì)物體產(chǎn)生的光壓I為

2P0

cS

．
（2）此時(shí)探測(cè)器的加速度大小為3.6×10³m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題要讀懂題意，知道什么是光壓，再應(yīng)用動(dòng)量定理與牛頓第二定律即可解題．