Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為1kg的小球用細(xì)繩拴著吊在行駛的汽車后壁上，繩與豎直方向夾角為=37°。已知g=10m/，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求:

（1）汽車勻速運動時，細(xì)線對小球的拉力和車后壁對小球的支持力大小。

（2）當(dāng)汽車以=2m/向右勻減速行駛時，細(xì)線對小球的拉力和小球?qū)�車后壁的壓力大小�?/span>

（3）當(dāng)汽車以=10m向右勻減速行駛時，細(xì)線對小球的拉力和小球?qū)�車后壁的壓力大小�?/span>

Answer 1

【答案】（1）12.5N；7.5N（2）12.5N；5.5N（3）14.1N；0

【解析】

（1）勻速運動時，小球受力分析，小球受到重力、拉力、后壁的彈力，由平衡條件得：

Tsinθ=FN，

Tcosθ=mg

代入數(shù)據(jù)得：

T=12.5N，

FN=7.5N；

細(xì)線對小球的拉力為12.5N和車后壁對小球的壓力大小為7.5N；

（2）當(dāng)汽車以a1=2 m/s2向右勻減速行駛時，由牛頓第二定律得：

TsinθFN=ma，

Tcosθ=mg，

代入數(shù)據(jù)得：

T=12.5N，

FN=5.5N；

細(xì)線對小球的拉力為12.5N和車后壁對小球的壓力大小為5.5N；

（3）當(dāng)汽車以a2=10m/s2向右勻減速行駛時，假設(shè)小球離開車后壁，細(xì)線與豎直方向的夾角為α，由牛頓第二定律得：

Tsinα=ma，

Tcosα=mg，

解得：

T=mg=14.1N，α=45°

細(xì)線對小球的拉力為14.1N，小球已經(jīng)離開車后壁，車后壁對小球的壓力大小為0；