設(shè)行星繞恒星運(yùn)動(dòng)軌道為圓形，則它運(yùn)動(dòng)的周期平方與軌道半徑的三次方之比
T2
R3
=K為常數(shù)，此常數(shù)的大小（　�。�
A、只與恒星質(zhì)量有關(guān)，恒星質(zhì)量越大，K值越小
B、與恒星質(zhì)量和行星質(zhì)量均有關(guān)，二者質(zhì)量乘積越大，K值越大
C、只與行星質(zhì)量有關(guān)
D、與恒星和行星的速度有關(guān)
分析：開普勒第三定律中的公式
T2
R3
=K，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比．
解答：解：令恒星質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，軌道半徑為r，根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：
 GMm
r2
=
 m4π2r
T2

整理可得：
T2
 r3
=
4π2
GM

因?yàn)?π2為常量可知，比值
T2
 r3
只與恒星質(zhì)量M有關(guān)．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：行星繞太陽雖然是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們可以當(dāng)作圓來處理，同時(shí)值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

設(shè)行星繞恒星運(yùn)動(dòng)軌道為圓形，則它運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的三次方與周期平方之比
R3
T2
 =k為常數(shù)，此常數(shù)的大�。ā　。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

設(shè)行星繞恒星運(yùn)動(dòng)軌道為圓形，則它運(yùn)動(dòng)的周期平方與軌道半徑的三次方之比
T2
R3
=K為常數(shù)，此常數(shù)的大�。ā　。�

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科目：高中物理 來源：2015屆湖北省高一下學(xué)期期中考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)行星繞恒星運(yùn)動(dòng)軌道為圓形，則它運(yùn)動(dòng)的周期平方與軌道半徑的三次方之比T2/R3=K為常

數(shù)，此常數(shù)的大小：（   ）

A．只與恒星質(zhì)量有關(guān),恒星質(zhì)量越大，K值越小

B．與恒星質(zhì)量和行星質(zhì)量均有關(guān)，二者質(zhì)量乘積越大，K值越大

C．只與行星質(zhì)量有關(guān)

D．與恒星和行星的速度有關(guān)

 

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科目：高中物理 來源：2013屆湖北省高一下學(xué)期期中考試物理卷 題型：選擇題

設(shè)行星繞恒星運(yùn)動(dòng)軌道為圓形，則它運(yùn)動(dòng)的周期平方與軌道半徑的三次方之比 = k 為常數(shù)，此常數(shù)的大�。�     ）

A．只與恒星質(zhì)量有關(guān)                    B．與恒星質(zhì)量和行星質(zhì)量均有關(guān)

C．只與行星質(zhì)量有關(guān)                    D．與恒星和行星的速度有關(guān)

 

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