【題目】如圖所示,在傾角為的足夠長的固定的光滑斜面上,有一質(zhì)量為M=3kg的長木板正以的初速度沿斜面向下運動,現(xiàn)將乙質(zhì)量m=1kg的小物塊(大小可忽略)輕放在長木板正中央,已知物塊與長木板間的動摩擦因數(shù),設(shè)物塊與木板間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取
(1)要使小物塊不滑離長木板,長木板至少要有多長;
(2)假設(shè)長木板長L=16m,在輕放小物塊的同時對長木板施加一沿斜面向上的F=45N的恒力,求小物塊在長木板上運動過程中F所做的功及系統(tǒng)機械能的增量。
【答案】(1)10m(2)90J;0;
【解析】
(1)小物塊在長木板上滑動時受到的沿板的滑動摩擦力大小為:
,
由牛頓第二定律得:
對小物塊:
,
解得:
.
對長木板:
,
解得:
.
當(dāng)小物塊與長木板共速時:
,
解得:
,;
共速后,小物塊與長木板一起加速,相對位移:
,
故長木板的長度至少為
,
(2)由牛頓第二定律得:對小物塊:
,
解得:
,
方向沿斜面向下,
對長木板:
解得:
,
方向沿斜面向上
當(dāng)小物塊與長木板共速時,則:
解得:
,
此時小物塊位移:
長木板位移:
共速后,假設(shè)小物塊與長木板一起減速,則對整體:
解得
,
方向沿斜面向上
此時對小物塊有:
,
解得
所以小物塊將相對于長木板向下滑動對小物塊有:
解得:
,
方向沿斜面向上
對長木板有:
解得:
,
方向沿斜面向上
小物塊從長木板上滑落時,則有:
,
解得:
;
此時小物塊速度:
,
位移:
,
長木板速度:
,
位移:
,
則小物塊從輕放到長木板中央到滑落,長木板位移:
,
方向沿斜面向上
,
,,,
系統(tǒng)機械能增量為:
。
答:(1)要使小物塊不滑離長木板,長木板至少要10m;
(2)假設(shè)長木板長L=16m,在輕放小物塊的同時對長木板施加一沿斜面向上的F=45N的恒力,小物塊在長木板上運動過程中F所做50J的功、系統(tǒng)機械能的增量為0。
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【題目】C發(fā)生放射性衰變成為N,半衰期為5700年。已知植物存活期間,其體內(nèi)C與C的比例不變;生命活動結(jié)束后,C的比例持續(xù)減少,F(xiàn)通過測量得知,某古木樣品中C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一。下列說法正確的是
A.該古木采伐的年代距今約2850年
B.C衰變?yōu)?/span>N的過程中放出射線
C.C、C具有相同的中子數(shù)
D.增加樣品測量環(huán)境的壓強將加速C的衰變
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【題目】在發(fā)射一顆質(zhì)量為m的人造地球同步衛(wèi)星時,先將其發(fā)射到貼近地球表面運行的圓軌道I上(離地面高度忽略不計),再通過一橢圓軌道II變軌后到達距地面高為h的預(yù)定圓軌道III上。已知它在圓形軌道I上運行的加速度為g,地球半徑為R,圖中PQ長約為8R,衛(wèi)星在變軌過程中質(zhì)量不變,則( 。
A.衛(wèi)星在軌道III上運行的加速度為g
B.衛(wèi)星在軌道III上運行的線速度為
C.衛(wèi)星在軌道III上運行時經(jīng)過P點的加速度等于在軌道II上運行時經(jīng)過P點的加速度
D.衛(wèi)星在軌道III上的機械能大于在軌道I上的機械能
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【題目】如圖所示,水平地面上有靜止的18個相同的木塊排成一條直線接觸但不粘連,每個木塊的長度l=0.5m,質(zhì)量m=1.2kg,它們與地面間的動摩擦因數(shù)均為,在右邊第一個木塊的右端放一質(zhì)量M=1kg的小鉛塊(可視為質(zhì)點),它與各木塊間的動摩擦因數(shù)均為,現(xiàn)突然給小鉛塊一個向左的初速度,使其在木塊上滑行。設(shè)木塊與地面間及小鉛塊與木塊間的最大靜摩擦力均等于滑動摩擦力,重力加速度g=10m/s,則
A.小鉛塊相對木塊滑動時小鉛塊的加速度大小為
B.小鉛塊最多能帶動3個木塊運動
C.第18個木塊剛開始運動時加速度為
D.小鉛塊下的木塊剛發(fā)生運動時小鉛塊的瞬時速度大小為5m/s
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【題目】如圖所示,兩根金屬平行導(dǎo)軌MN和PQ放在水平面上,左端向上彎曲且光滑,導(dǎo)軌間距為L,電阻不計。水平段導(dǎo)軌所處空間有勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向豎直向上,磁場區(qū)域足夠大。兩個電阻均為R、質(zhì)量均為m的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上。現(xiàn)將金屬棒a從彎曲導(dǎo)軌上、距水平軌道高度為h處由靜止釋放,使其沿導(dǎo)軌運動并進入磁場。設(shè)兩金屬棒運動過程中始終未相碰,與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。
(1)對全過程進行研究:
①在同一坐標系中畫出兩個金屬棒的速度隨時間變化圖像(從a進入磁場開始計時);
②求金屬棒b的最終速度;
③求回路中產(chǎn)生的總焦耳熱;
(2)對運動過程中的某一狀態(tài)進行
a進入磁場后某時刻,a的速度為v1,b的速度為v2,此時,a克服安培力做功的功率為P1,安培力對b做功的功率為P2,回路中的焦耳熱功率為P3,請寫出P1、P2、P3三者的關(guān)系,并寫出證明過程。
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【題目】如圖表示的是一條傾斜的傳送軌道,B是傳送貨物的平臺,可以沿著斜面上的直軌道運送物體。某次傳送平臺B沿軌道將貨物A向下傳送到斜軌道下端,運動過程可用如圖中的速度時間圖像表示。下述分析中不正確的是()
A. 0~時間內(nèi),B對A的支持力小于重力,摩擦力水平向右
B. ~時間內(nèi),B對A的支持力等于重力,摩擦力水平向左
C. ~時間內(nèi),B對A的支持力大于重力,摩擦力水平向左
D. 0~時間內(nèi)出現(xiàn)失重現(xiàn)象; ~時間內(nèi)出現(xiàn)超重現(xiàn)象
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【題目】如圖甲所示,一傾角=的足夠長斜面體固定在水平地面上,一個物塊靜止在斜面上,F(xiàn)用大小為F=kt,(k為常量,F、t的單位均為國際標準單位)的拉力沿斜面向上拉物塊,物塊受到的摩擦力Ff隨時間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示,物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g=10m/s2,則下列判斷正確的是
A.物塊的質(zhì)量為1kg
B.k的值為5N/s
C.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為
D.t=3s時,物塊的加速度大小為4m/s2
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【題目】圖中兩條平行虛線之間存在勻強磁場,虛線間的距離為l,磁場方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈,ad與bc間的距離也為l。t=0時刻,bc邊與磁場區(qū)域邊界重合(如圖),F(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域。取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向為正,則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中,感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線可能是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】容積為2.0 L的燒瓶,用塞子封閉溫度為27 ℃、壓強為1.0×105 Pa的空氣.現(xiàn)加熱燒瓶并使溫度保持在127 ℃時打開塞子,讓瓶內(nèi)空氣自然溢出,待穩(wěn)定后再蓋上塞子.已知大氣壓強為1.0×105 Pa不變,將瓶內(nèi)空氣當(dāng)成理想氣體.求:
① 塞子打開前溫度為127 ℃時,燒瓶內(nèi)空氣的壓強;
② 溢出燒瓶的空氣質(zhì)量與原來燒瓶內(nèi)的空氣質(zhì)量之比.
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