如圖，間距為L=0.9m的兩金屬導(dǎo)軌足夠長，與水平面成37°角平行放置．導(dǎo)軌兩端分別接有電阻R1和R2，且R1=R2=10Ω，導(dǎo)軌電阻不計．初始時S處于閉合狀態(tài)，整個裝置處在勻強(qiáng)磁場中，磁場垂直導(dǎo)軌平面向上．一根質(zhì)量為m=750g的導(dǎo)體棒ab擱放在金屬導(dǎo)軌上且始終與導(dǎo)軌接觸良好，棒的有效電阻為r=1Ω．現(xiàn)釋放導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒由靜止沿導(dǎo)軌下滑，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時棒的速率為v=1m/s，此時整個電路消耗的電功率為棒的重力功率的四分之三．取g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）穩(wěn)定時導(dǎo)體棒中勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）斷開S后，導(dǎo)體棒的最終速率．
（1）S閉合時，電路總電阻 R=
R1R2
R1+R2
+r=6Ω，設(shè)穩(wěn)定后導(dǎo)體棒以速率v勻速下滑．
此時棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=BLv
棒中電流 I=
E
R

電路總電功率 P總=I2R
棒的重力功率 PG=mgvsinθ
又P總═
3
4
PG
聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得：
I=
3mgvsinθ
4R
=0.75A
B=
1
2L
3mgRsinθ
v
=5T
（2）棒穩(wěn)定時受力平衡，在平行于導(dǎo)軌方向有：mgsinθ-BIL-μmgcosθ=0
將（1）中的結(jié)果代入解得：μ=0.19
（3）S斷開瞬間，電路中總電阻（R2+r）比原來大，使安培力減小，棒受到合力沿軌道向下，會繼續(xù)加速，直至最終受力平衡，此后棒勻速運(yùn)動，設(shè)棒最終速度為v′．
據(jù)平衡條件有：mgsinθ-BI′L-μmgcosθ=0
其中 I′=
BLv′
R2+r

聯(lián)立解得：v′=
mg(sinθ-μcosθ)(R2+r)
B2L2
=1.83m/s
答：（1）穩(wěn)定時導(dǎo)體棒中勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B是5T；
（2）導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ是0.19；
（3）斷開S后，導(dǎo)體棒的最終速率是1.83m/s．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖（1）所示，一邊長為L，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬絲方框豎直放置在磁場中，磁場方向垂直方框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨y的變化規(guī)律為B=B0+ky，k為恒定常數(shù)，同一水平面上磁感應(yīng)強(qiáng)度相同．現(xiàn)將方框以初速度v0從O點(diǎn)水平拋出，重力加速度為g，不計阻力．

（1）通過計算確定方框最終運(yùn)動的狀態(tài)；
（2）若方框下落過程中產(chǎn)生的電動勢E與下落高度y的關(guān)系如圖（2）所示，求方框下落H高度時產(chǎn)生的內(nèi)能．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MNPQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1′O矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距d0．現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運(yùn)動，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計）．求：
（1）在圖中標(biāo)出當(dāng)棒ab進(jìn)入磁場后流過電阻R的電流方向；
（2）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；
（3）棒ab通過磁場區(qū)的過程中整個回路所消耗的電能．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在光滑水平面上，有一個粗細(xì)均勻的單匝正方形閉合線框abcd，在水平外力的作用下，從靜止開始沿垂直磁場邊界方向做勻加速直線運(yùn)動，穿過磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，平行磁場區(qū)域的寬度大于線框邊長，如圖甲所示．測得線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流i的大小和運(yùn)動時間t的變化關(guān)系如圖乙所示．已知圖象中四段時間分別為△t1、△t2、△t3、△t4．求：
（1）比較△t1、△t3兩段時間內(nèi)水平外力的大小；
（2）若已知△t2：△t3：△t4=2：2：1，則線框邊長與磁場寬度比值為多少？
（3）若bc邊剛進(jìn)入磁場時測得線框速度v，bc兩點(diǎn)間電壓U，求△t2時間內(nèi)，線框中的平均感應(yīng)電動勢．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

粗糙的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，勻強(qiáng)磁場B垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置由靜止開始下滑，回路中除電阻R外其它電阻不計（軌道足夠長），在ab棒下滑的過程中（　�。�
A．a(chǎn)b的速度先增大，然后減小，最后勻速下滑
B．導(dǎo)體棒ab的加速度越來越小，最后為零
C．導(dǎo)體棒ab下滑過程中，回路中的電流越來越大，最后為零
D．導(dǎo)體棒ab受到的磁場力越來越大，最后等于棒的重力沿斜面的分力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，等腰三角形內(nèi)以底邊中線為界，左右兩邊分布有垂直紙面向外和垂直紙面向里的等強(qiáng)度勻強(qiáng)磁場，它的底邊在x軸上且長為2L，高為L．紙面內(nèi)一邊長為L的正方形導(dǎo)線框沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域，在t=0時刻恰好位于圖中所示位置．以順時針方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流-位移（I-x）關(guān)系的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，位于同一水平面內(nèi)的，兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面，導(dǎo)軌的一端與一電阻相連，具有一定質(zhì)量的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t如圖變化時（規(guī)定垂直紙面向里的磁場方向?yàn)檎�，用一平行于�?dǎo)軌的力F向左或向右拉桿ab，使它保持靜止．若規(guī)定由a→b方向通過桿的感應(yīng)電流為正，向右的拉力為正，則能反映通過桿的感應(yīng)電流I和拉力F隨時間t變化的圖線是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，固定在水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動，此時adeb構(gòu)成一個邊長為L的正方形，開始時磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0．若從t=0時刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，棒以恒定速度v向右做勻速運(yùn)動時，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨時間變化（寫出B與t的關(guān)系式）？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd．邊長ab=2bc，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場外，線框兩次勻速地進(jìn)入磁場，兩次完全進(jìn)入磁場的時間相同，方向均垂直于MN．第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場．線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1：第二次bc邊平行MN進(jìn)入磁場．線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則（　�。�
A．Q1＞Q2q1=q2B．Q1＞Q2q1＞q2
C．Q1=Q2q1=q2D．Q1=Q2q1＞q2

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