Question

“在某次蹦極中，彈性繩彈力F的大小隨時(shí)間t的變化圖象如圖所示，其中t₁、t₃時(shí)刻圖線的斜率最大．將蹦極過(guò)程近似為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，彈性繩中彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系遵循胡克定律，空氣阻力不計(jì)．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、t₁～t₂時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)
• B、t₂～t₄時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能先增大后減小
• C、t₃時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員的加速度為零
• D、t₄時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員具有向上的最大速度

Answer 1

分析：跳躍者所受的拉力越大，位置越低；當(dāng)拉力最大，位置最低時(shí)，跳躍者速度為零；當(dāng)跳躍者速度達(dá)到最大值時(shí)，跳躍者所受拉力與重力相等．

解答：解：在t₁、t₃時(shí)刻圖線的斜率最大，說(shuō)明彈力變化最快，由于彈力與長(zhǎng)度成正比，說(shuō)明長(zhǎng)度變化最快，即速度最大，而速度最大時(shí)彈力與重力平衡；
A、在t₁-t₂時(shí)間內(nèi)，彈力大于重力，運(yùn)動(dòng)員合力向上，減速下降，超重，故A正確；
B、由于整個(gè)過(guò)程重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能總量保持不變，而t₂～t₄時(shí)間內(nèi)彈性勢(shì)能一直變小，故運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能一直增加，故B錯(cuò)誤；
C、t₃時(shí)刻重力與拉力相等，合力為零，故加速度為零，故C正確；
D、t₄時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員受到的拉力為0，只受重力，加速度為g，方向向下，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：本題中運(yùn)動(dòng)員和彈性繩系統(tǒng)機(jī)械能守恒，分析拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題有一定的難度．