Question

在某城市的一條道路上，規(guī)定車(chē)輛行駛速度不得超過(guò)30km/h．在一次交通事故中，肇事車(chē)是一輛卡車(chē)，測(cè)得這輛卡車(chē)緊急剎車(chē)（車(chē)輪被抱死）時(shí)留下的剎車(chē)痕跡長(zhǎng)為7.2m；經(jīng)過(guò)測(cè)試得知這種輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7．請(qǐng)判斷該車(chē)是否超速（取g=10m∕s²）．

Answer 1

分析：汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由摩擦力產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．由速度位移公式得到汽車(chē)的初速度，再判斷是否超速．

解答：解：汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，
由牛頓第二定律得：μmg=ma
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：0-υ₀²=2ax
聯(lián)立解得汽車(chē)的初速度大小為：υ0=

2μgx

代入數(shù)據(jù)得：υ0=

2×0.7×10×7.2

m/s
=

100.8

m/s＞10 m/s=36 km/h．
故：v₀＞36 km/h，該車(chē)超速．
答：該車(chē)已超速．

點(diǎn)評(píng)：本題也可以根據(jù)動(dòng)能定理列式如下：-μmgx=0-

1

2

m

v

2 0

，得到v0=

2μgx