Question

如圖所示為一列簡(jiǎn)諧波在t₁=0時(shí)刻的圖象．此時(shí)波中質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，且t₂=0.55s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M恰好第3次到達(dá)y軸正方向最大位移處．試求：
（1）此波沿什么方向傳播？
（2）波速是多大？
（3）從t₁=0至t₃=1.2s，質(zhì)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路程和t₃時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移分別是多少？

Answer 1

分析：由質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)情況，確定波的周期，再由波速公式求出波速．質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是4A，由t₃=1.2s，分析質(zhì)點(diǎn)N振動(dòng)了幾個(gè)周期，確定路程和相對(duì)于平衡位置的位移．

解答：解：（1）由M點(diǎn)此時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向向下，得出此波沿x軸負(fù)方向傳播．
   （2）在t₁=0到t₂=0.55s這段時(shí)間時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M恰好第3次到達(dá)正最大位移處，則有：
   （2+

3

4

）T=0.55s，解得周期為：T=0.2s．
    由波的圖象可以看出波長(zhǎng)為：λ=0.4m，則波速為：v=

λ

T

=

0.4

0.2

m/s=2m/s．
   （3）在t₁=0至t₃=1.2s這段時(shí)間，波中質(zhì)點(diǎn)N經(jīng)過(guò)了6個(gè)周期，即質(zhì)點(diǎn)N回到t₁=0時(shí)的位置，
    所以走過(guò)的路程為：s=6×4×5cm=120cm．
    相對(duì)于平衡位置的位移為2.5cm．
答：（1）此波沿x軸負(fù)方向傳播．
    （2）波速是2m/s．
    （3）從t₁=0至t₃=1.2s，質(zhì)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路程是120cm，t₃時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移是2.5cm．

點(diǎn)評(píng)：本題要由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向，這波的圖象中基本問(wèn)題，方法較多，其中一種方法是“上下坡法”，把波形象看成山坡：順著波的傳播方向，上坡的質(zhì)點(diǎn)向下，下坡的質(zhì)點(diǎn)向上．