Question

【題目】如圖（甲）所示，MN、PQ為水平放置的足夠長平行光滑導軌，導軌間距為L=0.5m，導軌左端連接的定值電阻R=1.5Ω，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為B=2T。將電阻為r=0.5Ω的金屬棒ab垂直放置在導軌上，且與導軌接觸良好，導軌電阻不計。規(guī)定水平向右為x軸正方向，在x=0處給棒一個向右的初速度，同時對棒施加水平向右的拉力F作用，棒在運動過程中受的安培力FA隨位移x的關系圖象如圖（乙）所示。求：

（1）金屬棒速度v1=1m/s時，金屬棒受到安培力大小FA1；

（2）金屬棒運動到x=2m時，速度大小v2；

（3）估算金屬棒運動到x=2m過程克服安培力做功值WA。

Answer 1

【答案】（1）0.5N；（2）1.6m/s；（3）1.2J

【解析】

（1）由法拉第電磁感應定律得感應電動勢

E1=BLv1①

由閉合電路歐姆定律得回路中感應電流

②

由安培力公式有

FA1=BLI1③

由①②③式得

④

（2）由圖乙可得，金屬棒運動到x=2m處，受到的安培力

FA2=0.8N⑤

由①②③式得

⑥

（3）由FA－x圖象中圖線與x軸圍成面積值就等于此過程安培力做的功，由圖可得在0~2m區(qū)域內大約有60個小方格，每個小方格面積值

0.1×0.2=0.02J⑦

所以此過程克服安培力做功

⑧