Question

（2008?江蘇）某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．弧形軌道末端水平，離地面的高度為H．將鋼球從軌道的不同高度h處?kù)o止釋放，鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為s．

（1）若軌道完全光滑，s²與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s²=

4Hh

（用H、h表示）．
（2）該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

h（10-1m）	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
s2 （10-1m2）	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出s²-h關(guān)系圖．
（3）對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的s²--h關(guān)系圖線（圖中已畫出），自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率

小于

 （填“小于”或“大于”）理論值．
（4）從s²--h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是

小球與軌道間存在摩擦力．

．

Answer 1

分析：要求平拋的水平位移，我們應(yīng)該想到運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，即要求出時(shí)間和水平初速度．
對(duì)于小球從靜止釋放到水平拋出這段曲線運(yùn)動(dòng)，我們應(yīng)該運(yùn)用動(dòng)能定理求出拋出的水平初速度．
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)采用描點(diǎn)作圖．
同一坐標(biāo)系中兩天傾斜的直線對(duì)比，可以采用某一個(gè)變量取一定值，看另一個(gè)變量的大小關(guān)系來解決問題．
對(duì)于誤差原因分析，我們要從實(shí)驗(yàn)裝置和過程中分析．

解答：解：（1）對(duì)于小球從靜止釋放到水平拋出這段曲線運(yùn)動(dòng)，
運(yùn)用動(dòng)能定理研究得：
mgh=

1

2

mv²
v=

2gh

所以離開軌道時(shí)速度為

2gh

，
由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可求得時(shí)間為

2H g

，
可得s=vt=

4Hh

．
所以：s²=4Hh
（2）依次描點(diǎn)，連線，注意不要畫成折線．
（3）對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的s²--h關(guān)系圖線中發(fā)現(xiàn)：自同一高度靜止釋放的鋼球，也就是h為某一具體數(shù)值時(shí)，理論的s²數(shù)值大于實(shí)驗(yàn)的s²數(shù)值，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知道同一高度運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定，所以實(shí)驗(yàn)中水平拋出的速率小于理論值．
（4）由于客觀上，軌道與小球間存在摩擦，機(jī)械能減小，因此會(huì)導(dǎo)致實(shí)際值比理論值小．小球的轉(zhuǎn)動(dòng)也需要能量維持，而機(jī)械能守恒中沒有考慮重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)動(dòng)能的這一部分，也會(huì)導(dǎo)致實(shí)際速率明顯小于“理論”速率．
故答案為：（1）4Hh
（2）見圖
（3）小于 
（4）小球與軌道間存在摩擦力．

點(diǎn)評(píng)：本題從新的角度考查了對(duì)機(jī)械能守恒實(shí)定律的理解，有一定的創(chuàng)新性，很好的考查了學(xué)生的創(chuàng)新思維．但該實(shí)驗(yàn)的原理都是我們學(xué)過的物理規(guī)律．
做任何實(shí)驗(yàn)問題還是要從最基本的物理規(guī)律入手去解決．