Question

【題目】如圖所示，直角坐標系中的第I象限中存在沿y軸負方向的勻強電場，在第II象限中存在垂直紙面向外的勻強磁場。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，在x軸上點a以速率v0，方向和-x軸方向成60°射入磁場，然后經(jīng)過y軸上的b點垂直于y軸方向進入電場，經(jīng)過x軸上x=2L處的c點時速度大小為v0。不計粒子的重力。求：

（1）磁感應強度B的大小

（2）粒子在磁場中運動的時間

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）粒子在電場中做類平拋運動，由類平拋運動規(guī)律求出Ob的值，由幾何知識求出粒子的軌道半徑，然后由牛頓第二定律求出磁感應強度大�。�

（2）根據(jù)求解粒子在磁場中運動的時間．

（1）粒子在電場中做類平拋運動，到達c點時，豎直分速度為：；
水平方向：2L=v0t，
豎直方向：

設粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為r，Ob=y．粒子的運動軌跡如圖所示：

由幾何知識可得：r+rsin30°=y，得：r=L
粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv0B=m

解得：；

（2）粒子在磁場中運動的周期：，則粒子在磁場中運動的時間：