Question

（1）帶電粒子經(jīng)小孔進(jìn)入磁場(chǎng)后，能飛出磁場(chǎng)邊界MN的最小速度為多大；
（2）從0到0.04s末時(shí)間內(nèi)哪些時(shí)間段飄入小孔的粒子能穿過電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊界MN；
（3）磁場(chǎng)邊界MN有粒子射出的長度范圍（計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；
（4）在圖中用陰影標(biāo)出有粒子可能經(jīng)過的磁場(chǎng)區(qū)域。

Answer 1

（1）
（2）粒子在0到0.04s內(nèi)飛出磁場(chǎng)邊界的時(shí)間為：
（3）
粒子飛出磁場(chǎng)邊界時(shí)相對(duì)小孔向左偏移的最小距離為：
磁場(chǎng)邊界MN有粒子射出的長度范圍為：
（4）正確的畫出粒子經(jīng)過的磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示。

（1）設(shè)粒子飛出磁場(chǎng)邊界MN的最小速度為，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力知：
粒子恰好飛出磁場(chǎng)，則有
所以最小速度
（2）由于C、D兩板間距離足夠小，帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間可忽略不計(jì)，故在粒子通過電場(chǎng)過程中，兩極板間電壓可視為不變，設(shè)恰能飛出磁場(chǎng)邊界MN的粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)CD板對(duì)應(yīng)的電壓為
則根據(jù)動(dòng)能定理知，得V
根據(jù)圖象可知，－25 V電壓對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別為和
所以粒子在0到0.04s內(nèi)飛出磁場(chǎng)邊界的時(shí)間為：
（3）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大速度為，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)半徑為，則有：

粒子飛出磁場(chǎng)邊界時(shí)相對(duì)小孔向左偏移的最小距離為：
磁場(chǎng)邊界MN有粒子射出的長度范圍為：
（4）正確的畫出粒子經(jīng)過的磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示。