Question

【題目】如圖，固定在水平面上的傾角=30°的斜面長(zhǎng)為L，小球從斜面頂端A處以初速度水平拋出，剛好落在距斜面頂端處。若將小球從同一地點(diǎn)以水平拋出，不計(jì)空氣阻力，小球下落后均不彈起。小球兩次在空中運(yùn)動(dòng)過程中的（　　）

A.速度的變化量之比為

B.時(shí)間之比為1：2

C.水平位移之比為

D.豎直位移之比為1：4

Answer 1

【答案】A

【解析】

AB．設(shè)小球的初速度為v時(shí)，落在斜面上時(shí)所用時(shí)間為t，落點(diǎn)距斜面頂端距離為x。小球落在斜面上時(shí)有：

解得：

則：

若兩次小球均落在斜面上，落點(diǎn)距斜面頂端距離之比為1：4，則第二次落在距斜面頂端L處，大于斜面的長(zhǎng)度，可知以2v0水平拋出時(shí)小球落在水平面上。小球以初速度v0水平拋出落在斜面上時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

小球以初速度2v0水平拋出落在水平面上時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

根據(jù)△v＝gt得速度的變化量之比為：

△v1：△v2＝t1：t2＝1：

故A符合題意，B不符合題意；

C．第一次水平位移：

第二次水平位移：

則

x1：x2＝1：2

故C不符合題意；

D．豎直位移之比為：

y1：y2＝sinθ：Lsinθ＝1：3

故D不符合題意。

故選A。