Question

一輛小汽車(chē)在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示．已知汽車(chē)的質(zhì)量為m=2×10³ kg，設(shè)汽車(chē)受到的一切阻力恒為車(chē)重的0.1倍，g取10m/s²，則正確的結(jié)論是（　�。�

• A、汽車(chē)的額定功率為60 kW
• B、汽車(chē)的最大速度為40 m/s
• C、汽車(chē)在前5 s內(nèi)的牽引力為4×10³ N
• D、汽車(chē)在前5 s內(nèi)的牽引力為8×10³ N

Answer 1

分析：從v-t圖象可以看出：汽車(chē)經(jīng)歷三個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程：勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．由圖線斜率可求出前5s內(nèi)汽車(chē)的加速度，由牛頓第二定律即可求出此過(guò)程的牽引力．5s末汽車(chē)的功率就達(dá)到額定功率，由P=Fv能求出額定功率．汽車(chē)速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，由P=Fv_m，能求出最大速度．

解答：解：A、在0-5s內(nèi)由圖象可知a=2m/s²，由牛頓第二定律可知有：
F-f=ma
F=ma+f=2000×2+0.1×2000×10N=6000N
t=5s末功率達(dá)到額定功率為：P=Fv=6×10³×10W=6×10⁴W，故A正確；
B、v_m=

P

F

=

P

f

=

60000

2000

m/s=30m/s．故B錯(cuò)誤；
 C、汽車(chē)受到的阻力為：f=0.1×2×10³×10=2×10³N，
前5s內(nèi)，由圖a=2m/s²，由牛頓第二定律：F-f=ma，求得：F=f+ma=（0.1×2×10³×10+2×10³×2）N=6×10³N  故CD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題首先要識(shí)別圖象的物理意義，從斜率讀出加速度．其次，抓住5s這個(gè)時(shí)刻汽車(chē)達(dá)到額定功率．抓住達(dá)到最大速度的條件，由功率公式求最大速度．