Question

（2010?湛江一模）一個靜止的質(zhì)點(diǎn)，在0～5s時間內(nèi)受到力F的作用，力的方向始終在同一直線上，力F 隨時間t的變化圖線如圖所示．則質(zhì)點(diǎn)在（　�。�

A．第2S末速度方向改變

B．第2s末加速度為零

C．第4S末運(yùn)動速度為零

D．第4s末回到原出發(fā)點(diǎn)

Answer 1

分析：解決本題的關(guān)鍵是將F-t圖象轉(zhuǎn)化成a-t圖象，而a-t圖象與時間軸圍成的面積等于物體速度的變化量，可以得出第一秒增加的速度與第二秒減少的速度相同，同理可得出t=1s時，t=3s時物體的速度相等．t=0時，t=2s時，t=4s時物體的速度相同．即物體在0-1s內(nèi)加速，在1-2s內(nèi)減速，如此反復(fù)．但整個過程當(dāng)中物體運(yùn)動的方向不變．

解答：解：根據(jù)題意可知合力隨時間周期性變化，
故根據(jù)牛頓第二定律F=ma可得
物體的加速度a=

F

m

，
故在0-1s內(nèi)物體做加速度為a₁勻加速直線運(yùn)動，
在1-2s內(nèi)物體做加速度為a₂的勻減速直線運(yùn)動，
由于F₁=-F₂
故a₁=-a₂≠0．
故B錯誤．
由于加速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體速度的變化量，
而物體的初速度為0，加速度a大于零，
故物體運(yùn)動的方向保持不變，即一直向前運(yùn)動．
故A、D錯誤．
由于a₁=-a₂，故0-1s內(nèi)增加的速度等于1-2s內(nèi)減少的速度．
故第2s末物體的速度等于t=0時的速度．即第二秒末物體的速度為0．
同理t=4s時物體運(yùn)動速度為零．
故C正確．
故選C．

點(diǎn)評：將F-t圖象轉(zhuǎn)化成a-t圖象，然后利用a-t圖象與時間軸圍成的面積等于物體速度的改變量求解物體的運(yùn)動情況，是我們應(yīng)該掌握的一種技巧，應(yīng)注意積累和掌握．