Question

一輛值勤的警車(chē)停在平直公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=10 m／s的速度勻速行駛的貨車(chē)有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)t0=2s 警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，以加速度a=2 m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)：

（1）在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離是多少?

（2）若警車(chē)能達(dá)到的最大速度是vm=12 m/s，達(dá)到最大速度后勻速運(yùn)動(dòng)。則警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)后至少要多長(zhǎng)的時(shí)間才能追上違章的貨車(chē)?

 

Answer 1

（1）45m（2）28s

【解析】

試題分析：

（1）由題意可知，當(dāng)警車(chē)與貨車(chē)車(chē)速相等時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，則有：

解得：=5s

所以?xún)绍?chē)的最大距離為:

(2)警車(chē)加速到最大速度所用的時(shí)間：

在此時(shí)間內(nèi)警車(chē)的位移：

設(shè)警車(chē)達(dá)到最大速度后又經(jīng)過(guò)時(shí)間追上違章車(chē)輛，則在此時(shí)間內(nèi)警車(chē)的位移為：

從發(fā)現(xiàn)貨車(chē)違章到追上貨車(chē)，貨車(chē)位移為

由

解得：

所以：

即：警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)后至少要28s才能追上違章貨車(chē)。

考點(diǎn)：勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；追擊問(wèn)題。