Question

某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)“探究物體運(yùn)動(dòng)的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系”．光電計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常見(jiàn)儀器，如圖乙所示a、b分別是光電門(mén)的激光發(fā)射和接收裝置．當(dāng)物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌使之平衡．為了測(cè)量滑塊的加速度a，實(shí)驗(yàn)時(shí)將滑塊從圖示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t，用天平測(cè)鉤碼的質(zhì)量m和滑塊的質(zhì)量M，測(cè)出滑塊上的遮光條初始位置到光電門(mén)的距離L，測(cè)得遮光條的寬度d（d＜L）．
（1）小車(chē)的加速度表達(dá)式a=

d2

2Lt2

（用字母表示）
（2）實(shí)驗(yàn)中如把砝碼的重力當(dāng)作小車(chē)的合外力F，作出a-F圖線(xiàn)，如圖丙中的實(shí)線(xiàn)所示．試分析：圖線(xiàn)不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的原因是

平衡摩擦力過(guò)度

，曲線(xiàn)上部彎曲的原因是

沒(méi)有滿(mǎn)足滑塊的質(zhì)量M遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量m

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)在很短位移內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出通過(guò)光電門(mén)的速度，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的公式v²=2aL，求出加速度．
（2）圖線(xiàn)不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，知未加拉力時(shí)，已有加速度，知平衡摩擦力過(guò)度．圖線(xiàn)的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，上部彎曲是由于沒(méi)有滿(mǎn)足滑塊的質(zhì)量M遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量m．

解答：解：（1）通過(guò)光電門(mén)的速度v=

d

t

，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的公式v²=2aL，a=

v2

2L

=

d2

2Lt2

．
（2）圖線(xiàn)不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，知未加拉力時(shí)，已有加速度，知平衡摩擦力過(guò)度．a(chǎn)-F圖線(xiàn)的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，開(kāi)始鉤碼重力比較小，鉤碼重力基本等于繩子的拉力，斜率為滑塊質(zhì)量的倒數(shù)，斜率不變．當(dāng)上部于鉤碼的重力比較大，不滿(mǎn)足滑塊的質(zhì)量M遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量m，鉤碼重力不等于繩子的拉力，只有對(duì)整體研究，鉤碼的重力才表示合力，但斜率的倒數(shù)為M+m的倒數(shù)，所以上部圖線(xiàn)彎曲．
故本題答案為：（1）

d2

2Lt2

 （2）平衡摩擦力過(guò)度，沒(méi)有滿(mǎn)足滑塊的質(zhì)量M遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道在很短位移內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度可以求出通過(guò)光電門(mén)的速度．以及曲線(xiàn)上部彎曲的原因是沒(méi)有滿(mǎn)足滑塊的質(zhì)量M遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量m．