Question

【題目】如圖所示，在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C處分別固定電荷量相等的正負(fù)點(diǎn)電荷．BOD是AC的中垂線，M、N關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱．若檢驗(yàn)電荷一q僅在電場(chǎng)力的作用下沿DOB運(yùn)動(dòng)，設(shè)M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為、，檢驗(yàn)電荷通過M、N兩點(diǎn)時(shí)的加速度分別為、，速度分別為、，由M到O、O到N的過程中電場(chǎng)力做功絕對(duì)值分別為W1、W2，則下列關(guān)系正確的是

A. ＞ B. > C. < D. W1>W2

Answer 1

【答案】A

【解析】

A、C項(xiàng)：由圖可知，AC為等量同種點(diǎn)電荷，在它們連線的兩側(cè)對(duì)稱位置上的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，電勢(shì)大小相等，所以點(diǎn)電荷A、C在M、N點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)大小相等，點(diǎn)電荷B帶負(fù)電，B產(chǎn)生的電場(chǎng)的對(duì)稱性沿MNB的方向，所以B的電場(chǎng)中，M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)．所以根據(jù)電場(chǎng)疊加的特點(diǎn)可知，M點(diǎn)的總電勢(shì)高于N點(diǎn)的總電勢(shì)，即φM>φN．負(fù)電荷在電勢(shì)高處的電勢(shì)能小，所以檢驗(yàn)電荷-q在M點(diǎn)的電勢(shì)能小，檢驗(yàn)電荷-q僅在電場(chǎng)力的作用下沿DOB運(yùn)動(dòng)，則電勢(shì)能與動(dòng)能的總和保持不變，檢驗(yàn)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能小，則檢驗(yàn)電荷在M點(diǎn)的動(dòng)能大，在M點(diǎn)的速度大，即vM>vN，故A正確，C錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：根據(jù)等量同種點(diǎn)電荷的特點(diǎn)可知，OM與ON之間的電場(chǎng)具有對(duì)稱性，場(chǎng)強(qiáng)對(duì)稱，即AC在M點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)的方向向上，在N點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)的方向向下；而點(diǎn)電荷B在M、N產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的方向都向下，所以N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是二者的代數(shù)和，M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是二者的代數(shù)差，可知N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)F=qE，得，所以檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)的加速度一定大于檢驗(yàn)電荷在M點(diǎn)的加速度，故B錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：根據(jù)等量同種點(diǎn)電荷的特點(diǎn)可知，點(diǎn)電荷A與C的合場(chǎng)強(qiáng)在OM與ON之間的電場(chǎng)具有對(duì)稱性，場(chǎng)強(qiáng)對(duì)稱，而負(fù)點(diǎn)電荷B在M、N產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的方向都向下，而且在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大，所以ON之間的總電場(chǎng)強(qiáng)度的合大于OM之間總電場(chǎng)強(qiáng)度的和，所以UMO<UON，電場(chǎng)力做功：W=qU，所以W1<W2，故D錯(cuò)誤。