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小球在半徑為R的光滑半球內做水平面內的勻速圓周運動，試分析圖中的θ（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關系。（小球的半徑遠小于R。）
θ越大（即軌跡所在平面越高），v越大，T越小。
小球做勻速圓周運動的圓心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力N的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如圖所示有： ，由此可得：
，（式中h為小球軌道平面到球心的高度）�？梢姡�θ越大（即軌跡所在平面越高），v越大，T越小。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，AB是半徑為R的1/4光滑圓弧軌道。B點的切線在水平方向，且B點離水平地面高為h，有一質量為m的物體（可視為質點）從A點靜止開始滑下。求：
（1）物體運動到B點時的速率
（2）物體運動到B點時，對軌道的壓力
（3）物體落地點到B點的距離

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）旋轉秋千是游樂園里常見的游樂項目，它有數十個座椅通過纜繩固定在旋轉圓盤上，每一座椅可坐一人。啟動時，座椅在旋轉圓盤的帶動下圍繞豎直的中心軸旋轉飄游，如圖甲所示，我們把這種情況抽象為圖乙的模型：一質量m=40kg的球通過長L=12.5m的輕繩懸于豎直面內的直角桿上，水平桿長L′=7.5m。整個裝置繞豎直桿轉動，繩子與豎直方向成角。當θ =37°時，（g = 9.8m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：
（1）繩子的拉力大�。�
（2）該裝置轉動的角速度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，用兩根長度相同的輕繩OA和AB連結釘子O和兩個質量相等的小球，當兩小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運動時，兩段繩的張力之比為TOA : TAB =__________．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，甲、乙、丙三個物塊放在旋轉圓臺上，動摩擦因數均為µ，甲的質量為2m，乙、丙質量均為m；甲、乙離軸為R,丙離軸為2R，物塊隨圓臺一起旋轉時，（   ）
A．丙物塊的向心加速度最小B．乙物塊的靜摩擦力最小
C．當圓臺轉速增加時，乙比甲先滑動D．當圓臺轉速增加時，丙比甲先滑動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

（本題14分）兩百多年來，自行車作為一種便捷的交通工具，已經融入人們的社會生活之中，騎自行車出行，不僅可以減輕城市交通壓力和減少汽車尾氣污染，而且還可以作為一項很好的健身運動。
小題1:右圖為一種早期的自行車，這種不帶鏈條傳動的自行車前輪的直徑很大，這樣的設計在當時主要是為了（  ）
A．提高速度
B．提高穩(wěn)定性
C．騎行方便
D．減小阻力
小題2:自行車的設計蘊含了許多物理知識，利用所學知識完成下表
自行車的設計
目的（從物理知識角度）
車架用鋁合金、鈦合金代替鋼架
減輕車重
車胎變寬
 
自行車后輪外胎上的花紋
 
小題3:小明同學在學習了圓周運動的知識后，設計了一個課題，名稱為：快速測量自行車的騎行速度。他的設想是：通過計算踏腳板轉動的角速度，推算自行車的騎行速度。經過騎行，他得到如下的數據:在時間t內踏腳板轉動的圈數為N，那么腳踏板轉動的角速度=             ;要推算自行車的騎行速度，還需要測量的物理量有                                 ；自行車騎行速度的計算公式v=             。

小題4:與普通自行車相比，電動自行車騎行更省力。下表為某一品牌電動自行車的部分技術參數。
在額定輸出功率不變的情況下，質量為60Kg的人騎著此自行車沿平直公路行駛，所受阻力恒為車和人總重的0.04倍。當此電動車達到最大速度時，牽引力為       N，當車速為2m/s時，其加速度為         m/s2(g=10m/s2)。
規(guī)格
后輪驅動直流永磁鐵電機
車型
14電動自行車
額定輸出功率
200W
整車質量
40Kg
額定電壓
48V
最大載重
120 Kg
額定電流
4.5A
小題5:以自行車代替汽車出行，可以減少我們現(xiàn)代生活中留下的“磁足跡”，積極應對全球氣候變暖的嚴峻挑戰(zhàn)。我們的各種行為留下的“磁足跡”可以用直觀的“磁足跡計數器”進行估算。比如：
開車的二氧化碳排放量（Kg）=汽油消耗升數×2.2
設騎車代替開車出行100Km,可以節(jié)約9L,則可以減排的二氧化碳越（  ）
A．100Kg
B．20Kg
C．9 Kg
D．2.2 Kg

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

有一個圓盤能夠在水平面內繞其圓心O勻速旋轉，盤的邊緣為粗糙平面（用斜線表示）其余為光滑平面�，F(xiàn)用很輕的長L="5" cm的細桿連接A、B兩個物體(看做質點)，A、B的質量分別為mA="0.1" kg和mB="0.5" kg，B放在圓盤的粗糙部分，A放在圓盤的光滑部分。并且細桿指向圓心，A離圓心O為10cm，如圖所示,當圓盤以n=2轉/秒的轉速轉動時，A和B能跟著一起作勻速圓周運動。（）求:

（1）B受到的摩擦力的大小。
（2）細桿所受的作用力。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）如圖所示，質量為M＝1.0Kg的物體A置于可繞豎直軸勻速轉動的平臺上。物體A用細繩通過光滑的定滑輪與質量為m＝0.4Kg的物體B相連，物體B懸于空中。假定A與軸O的距離r＝0.5m，A與平臺間的最大靜摩擦力為重力的0.3倍。（g取10m/s2），求：
（1）物體A與圓盤保持相對靜止且不受摩擦力時，平臺的角速度ω0；
（2）為使物體A與圓盤相對靜止，圓盤勻速轉動的角速度的大小范圍。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

一質點做半徑為60cm的勻速圓周運動，它在0.2s內轉過了300角，則該質點的線速度、角速度和轉速是多大？

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