Question

【題目】某學(xué)生設(shè)計(jì)一試驗(yàn)來(lái)粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式，如圖所示，細(xì)線(xiàn)下面懸掛一個(gè)鋼球，細(xì)線(xiàn)上端固定在鐵架臺(tái)上．將畫(huà)著一個(gè)圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時(shí)正好位于圓心，如果小球的向心力F向和合力F合相等，則說(shuō)明向心力的表達(dá)式正確．

（1）用手帶動(dòng)鋼球，設(shè)法使它沿紙上的圓懸空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用秒表記錄鋼球運(yùn)動(dòng)n圈所用時(shí)間t，用直尺測(cè)出紙上的圓的半徑為r，如果向心力的表達(dá)式正確，并假設(shè)鋼球質(zhì)量為m，則這個(gè)實(shí)驗(yàn)中由向心力表達(dá)式求出來(lái)的向心F向=________；

（2）然后，測(cè)出線(xiàn)的長(zhǎng)度為L，假設(shè)鋼球可看做質(zhì)點(diǎn)，我們?cè)購(gòu)牧Φ慕嵌扔?jì)算鋼球的合力F合=________；

（3）在本實(shí)驗(yàn)中小球的質(zhì)量________（“需要”或“不需要”）測(cè)出；

（4）由于小球半徑未考慮會(huì)導(dǎo)致從力的角度計(jì)算出的F合________（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

【答案】 不需要 偏大

【解析】

（1）鋼球運(yùn)動(dòng)n圈所用時(shí)間t，則周期為T(mén)=，

這個(gè)實(shí)驗(yàn)中由向心力表達(dá)式求出來(lái)的向心為：

F向=；

（2）對(duì)小球受力分析如圖所示，

則有：F合=mgtanθ=；

（3）根據(jù)=可知，質(zhì)量可以約去，則不需要測(cè)出小球的質(zhì)量；

（4）根據(jù)F合=可知，（F合）2=，

設(shè)球的半徑為r′，若考慮小球半徑，則有（F合）2=＞，

則由于小球半徑未考慮會(huì)導(dǎo)致從力的角度計(jì)算出的F合偏大．

故答案為（1）；（2）；（3）不需要；（4）偏大．