Question

如圖所示，一個(gè)矩形線圈abcd放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)只分布在bc的左側(cè)，線圈以bc為軸旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，圖中ad邊正垂直于紙面向外轉(zhuǎn)動(dòng)，外部電路中有一個(gè)負(fù)載電阻，阻值為R，A是一個(gè)理想電流表，電路中其他電阻不計(jì)，已知ab=L₁,bc=L₂,求：

（1）以abcda為電流流向的正方向，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，畫出線圈中產(chǎn)生的電流隨時(shí)間變化的圖象；

（2）從圖示位置（此時(shí)線圈平面與磁感線垂直）起轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)，負(fù)載電阻R上產(chǎn)生的熱量；

（3）從圖示位置起轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)，通過負(fù)載電阻R上的電荷量；

（4）線圈在連續(xù)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電流表的示數(shù).

Answer 1

解析：（1）見下圖                                        

（2）線圈繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在電路中產(chǎn)生如圖所示的交變電流，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=BL₁L₂ω                                                       

所以電流的最大值為I_m=BL₁L₂ω/R

負(fù)載電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=I²Rt=(I_m)²Rt=.                  

（3）通過負(fù)載電阻R上的電荷量q=IΔt=.               

（4）設(shè)此交變電流在一個(gè)周期T內(nèi)的有效值為I′,則由有效值的定義得：I′RT=,所以I′=I_m=BL₁L₂ω/2R.