Question

.汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為P=60kW，汽車質(zhì)量為5t，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的0.1倍，試問：
（1）汽車保持以額定功率從靜止起動后達(dá)到的最大速度是多少？當(dāng)速度為10m/s時，汽車的加速度是多少？
（2）若汽車從靜止開始，保持以加速度a=0.5m/s²做勻加速直線運(yùn)動，這一過程能持續(xù)多長時間？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)a=0時，即F=f時，汽車的速度最大；由牛頓第二定律結(jié)合F=

P

v

，可求出10m/s時，汽車的加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，再根據(jù)v=

P

F

，求出汽車勻加速運(yùn)動的末速度，從而求出勻加速運(yùn)動的時間．

解答：解：（1）當(dāng)a=0時，速度最大．此時F=f．
則v_m=

P

F

=

P

f

=

60×103

0.1×5×10×103

m/s=12m/s．
故汽車在路面上行駛的最大速度為12m/s．
根據(jù)牛頓第二定律可得：

P

v

-f=ma
則有：a=

P v -f

m

=

60×103 10 -0.1×5×103×10

5×103

m/s2=0.2m/s²
故當(dāng)速度為10m/s時，汽車的加速度是0.2m/s²．
（2）牽引力F=f+ma=0.1×10×5000+5000×0.5=7500N
    勻加速運(yùn)動的末速度v=

P

F

=

60×103

7500

m/s=8m/s
則做勻加速運(yùn)動的時間為t=

v

a

=

8-0

0.5

s=16s
故勻加速運(yùn)動的時間為16s．
答：（1）汽車保持以額定功率從靜止起動后達(dá)到的最大速度是12m/s；當(dāng)速度為10m/s時，汽車的加速度是0.2m/s²；
（2）若汽車從靜止開始，保持以加速度a=0.5m/s²做勻加速直線運(yùn)動，這一過程能持續(xù)16s時間．

點評：解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)汽車的受力情況判斷運(yùn)動情況．知道在水平面上行駛當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大．