如圖所示，一根跨越一固定的水平光滑細(xì)桿的輕繩，兩端各系一個(gè)小球．球a置于地面，球b被拉到與細(xì)桿同一水平的位置．在繩剛拉直時(shí)放手，使球b從靜止?fàn)顟B(tài)向下擺動(dòng)．當(dāng)擺到Ob段輕繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，球a剛要離地，求球a質(zhì)量與球b質(zhì)量之比．（已知圖中Ob段的長(zhǎng)度小于Oa段的長(zhǎng)度）
在a球離地前，釋放后的b球一直以ob繩長(zhǎng)L為半徑在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)b球下擺至任一位置時(shí)，速度為v，擺線與鉛直方向成?角，如圖所示．
B球在下擺過(guò)程中，繩的拉力T不做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選取懸點(diǎn)O所在高度為重力勢(shì)能零點(diǎn)，設(shè)Ob的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，令球a的質(zhì)量為m1，球b的質(zhì)量為m2，
根據(jù)動(dòng)能定理有m2gLcos?=
1
2
m2v2①
隨著?角的減小，v及T逐漸增大，當(dāng)T=m1g時(shí)，a球剛好離地，
對(duì)b球于是有T-m2gcos?=m2
v2
L
②
由①②式解得
m1
m2
=3cos?
代入已知數(shù)據(jù)，得
m1
m2
=
3
2

答：球a質(zhì)量與球b質(zhì)量之比為3：2
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，均勻的細(xì)鏈條長(zhǎng)為L(zhǎng)，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使
L
2
長(zhǎng)部分垂在桌面下，（桌面高度大于鏈條長(zhǎng)度，取桌面為零勢(shì)能面），則鏈條的重力勢(shì)能為（　�。�
A．0B．-
1
2
mgL		C．-
1
4
mgL		D．-
1
8
mgL

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

質(zhì)量為m的小物塊，從高H的桌面處以初速度為v0水平拋出，以桌面為參考平面，則當(dāng)物塊離地面高為h處的機(jī)械能是（　�。�
A．mgH+
1
2
mv02		B．mgh+
1
2
mv02
C．mg（H-h）+
1
2
mv02		D．
1
2
mv02

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，通過(guò)定滑輪懸拌兩個(gè)質(zhì)量為m1、m2的物體（m1＞m2），不計(jì)繩子質(zhì)量、繩子與滑輪問(wèn)的摩擦，在m1向下運(yùn)動(dòng)一段距離的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．m1勢(shì)能的減少量等于m2動(dòng)能的增加量
B．m1勢(shì)能的減少量大于m2勢(shì)能的增加量
C．m1機(jī)械能的減少量等于m2機(jī)械能的增加量
D．m1機(jī)械能的減少量大于m2機(jī)械能的增加量

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

2002年3月25日，我國(guó)成功地發(fā)射了“神舟5號(hào)”載人試驗(yàn)飛船，經(jīng)過(guò)6天多的太空飛行，飛船的回收艙于4月1日順利返回地面．已知飛船在太空中運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是地球的球心，如圖所示，飛船在運(yùn)行中是無(wú)動(dòng)力飛行，只受到地球?qū)λ娜f(wàn)有引力作用．在飛船從軌道的A點(diǎn)沿箭頭方向運(yùn)行到B點(diǎn)的過(guò)程中（　�。�
①飛船的速度逐漸減小②飛船的速度逐漸增大
③飛船的機(jī)械能守恒④飛船的機(jī)械能逐漸增大．
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以地面為參考平面，從地面豎直上拋兩個(gè)質(zhì)量不等的物體（不計(jì)空氣阻力），它們的初動(dòng)能相等．當(dāng)它們上升到同一高度時(shí)，具有相等的（　�。�
A．重力勢(shì)能B．動(dòng)能C．機(jī)械能D．速率

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示是一種特殊的游戲裝置，CD是一段位于豎直平面內(nèi)的軌道，CD間的高度為h1=3m，末端D處的切線方向水平，一個(gè)小孩坐著滑車從軌道的頂點(diǎn)C處?kù)o止下滑，滑到D端后水平飛出，落到水面上的B點(diǎn)時(shí)速度大小是10m/s．已知水面與D點(diǎn)的高度差為h2=4m．不計(jì)空氣阻力，問(wèn)：
（1）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能量否守恒，請(qǐng)定量說(shuō)明；
（2）小孩滑到D端時(shí)速度的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪．質(zhì)量分別為M、m（M＞m）的滑塊，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)定滑輪連接，輕繩與斜面平行．兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)．若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（　�。�
A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
B．重力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加
C．輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加
D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

某探究小組利用如圖所示裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能是否守恒．在斜槽軌道的末端安裝一個(gè)光電門B，調(diào)節(jié)激光束與球心等高，斜槽末端水平．地面上依次鋪有白紙、復(fù)寫紙，讓小球從斜槽上固定位置A點(diǎn)無(wú)初速釋放，通過(guò)光電門后落在地面的復(fù)寫紙上，在白紙上留下打擊�。貜�(fù)實(shí)驗(yàn)多次，測(cè)得小球通過(guò)光電門的平均時(shí)間為2.50ms（毫秒）．當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.8m/s2．
（1）小球直徑為0.50cm，由此可知小球通過(guò)光電門的速度vB=______m/s；
（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)得軌道離地面的高度h=0.441m，小球的平均落點(diǎn)P到軌道末端正下方O點(diǎn)的距離x=0.591m，則由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解得小球平拋的初速度v0=______m/s；
（3）在誤差允許范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果滿足小球通過(guò)光電門的速度vB與由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解的平拋初速度v0滿足______關(guān)系，就可以認(rèn)為平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是守恒的．

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