Question

【題目】如圖，兩條水平虛線(xiàn)之間有垂直于紙面向里、寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)量為m、電阻為R的正方形線(xiàn)圈邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＜d），線(xiàn)圈下邊緣到磁場(chǎng)上邊界的距離為h．將線(xiàn)圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)刻的速度都是v0在整個(gè)線(xiàn)圈穿過(guò)磁場(chǎng)的全過(guò)程中（從下邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)到上邊緣穿出磁場(chǎng)），下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.線(xiàn)圈可能先加速后減速
B.線(xiàn)圈的最小速度可能是
C.線(xiàn)圈的最小速度一定是
D.線(xiàn)圈產(chǎn)生的焦耳熱為2mgd

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、根據(jù)線(xiàn)圈下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)刻的速度都是v0，且全部進(jìn)入磁場(chǎng)將做加速運(yùn)動(dòng)，所以進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)將做減速運(yùn)動(dòng)，故線(xiàn)圈的運(yùn)動(dòng)為先減速再加速；故A錯(cuò)誤；

B、因?yàn)檫M(jìn)磁場(chǎng)時(shí)要減速，線(xiàn)圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，則知線(xiàn)圈剛?cè)�部進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間速度最�。�設(shè)線(xiàn)圈的最小速度為vm．

線(xiàn)圈從開(kāi)始下落到線(xiàn)圈剛完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，根據(jù)能量守恒定律得：

mg（h+L）=Q+ mvm2

據(jù)能量守恒，研究從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程：動(dòng)能變化量為0，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為：

Q=mgd

解得線(xiàn)圈的最小速度為：

vm= ．

線(xiàn)框還可能先做減速運(yùn)動(dòng)，在完全進(jìn)入磁場(chǎng)前已做勻速運(yùn)動(dòng)，剛完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最小，則有：mg=BIL=BL ，則最小速度為：v= ．則可知，BC均可能，故B正確，C錯(cuò)誤；

D、由B的分析可知，從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程：動(dòng)能變化量為0，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為：Q=mgd．故D正確．

故選：BD．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用功能關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1．