Question

【題目】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強電場，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動估計如圖所示，若帶點粒子只受磁場力的作用，則下列說法中正確的是（ ）

A. a粒子動能最大

B. c粒子速率最大

C. c粒子在磁場中運動的時間最長

D. 它們做圓周運動的周期Ta=Tb=Tc

Answer 1

【答案】BD

【解析】

三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進入勻強磁場中，則運動半徑的不同，導(dǎo)致運動軌跡也不同．運動軌跡對應(yīng)的半徑越大，粒子的速率也越大．而運動周期它們均一樣，運動時間由圓弧對應(yīng)的圓心角決定。

粒子在磁場中做勻速圓周運動時，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，粒子的動能：，則可知三個帶電粒子的質(zhì)量、電荷量相同，在同一個磁場中，當(dāng)速度越大時、軌道半徑越大，則由圖知，a粒子速率最小，動能最小，c粒子速率最大。c粒子動能最大，故A錯誤，B正確；由于粒子運動的周期，粒子在磁場中運動的時間：，可知，三粒子運動的周期相同，a在磁場中運動的偏轉(zhuǎn)角最大，運動的時間最長，故C錯誤，D正確。所以BD正確，AC錯誤。