Question

某興趣小組的同學(xué)對(duì)一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行測(cè)試．他們讓小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，其v-t圖象如圖所示．已知小車質(zhì)量為1kg，在2s～14s小車功率保持不變，在14s末關(guān)閉遙控器而讓小車自由滑行．v-t圖象中除2s～10s圖象為曲線外，其余時(shí)間圖象均為直線．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小車所受的阻力視為不變．g=10m/s²．
（1）小車受到的阻力；

 

；
（2）小車在勻速行駛階段的功率

 

；
（3）小車在變加速運(yùn)動(dòng)過程中的位移大小

 

．

Answer 1

分析：（1）小汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做變加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出阻力的大小．
（2）勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，結(jié)合阻力的大小得出牽引力的大小，從而得出勻速行駛時(shí)的功率．
（3）變加速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，功率不變，根據(jù)動(dòng)能定理求出變加速過程中的位移大�。�

解答：解：（1）小車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=

6

4

m/s2=1.5m/s2．
根據(jù)牛頓第二定律知，小車所受的阻力f=ma=1.5N．
（2）勻速行駛時(shí)F=f=1.5N．
則功率P=Fv=1.5×6W=9W．
（3）在變加速運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得，Pt′-fs=

1

2

mv2-

1

2

mv12
代入數(shù)據(jù)解得s=39m．
故答案為：f=1.5N，P=9W，s=39m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清小車的運(yùn)動(dòng)過程，結(jié)合牛頓第二定律和動(dòng)能定理求解，知道小車做變加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，功率不變．