Question

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為θ的光滑絕緣斜面固定在水平面上，斜面處于電場(chǎng)中．一電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球以速度v₀由斜面底端A沿斜面上滑，到達(dá)頂端B的速度仍為v₀，則（　�。�

• A、若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則場(chǎng)強(qiáng)大小一定為

  mg

  q

• B、若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定為

  mgL

  q

• C、不論電場(chǎng)是否是勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能
• D、不論電場(chǎng)是否是勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定為

  mgLsinθ

  q

Answer 1

分析：小球在斜面上受到重力、支持力和電場(chǎng)力，支持力不做功，小球以速度v₀由斜面底端A沿斜面上滑，到達(dá)頂端B的速度仍為v₀說(shuō)明電場(chǎng)力做的功和重力做的功大小相等，一正一負(fù)．

解答：解：A：小球在斜面上向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，電場(chǎng)力做的正功和重力做的負(fù)功大小相等，但是不知道電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，由此即使是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則場(chǎng)強(qiáng)大小不一定為

mg

q

，故A錯(cuò)誤；
BD：由于電場(chǎng)力做的正功和重力做的負(fù)功大小相等，即qU=W_G=mgh=mgLsinθ，所以AB之間的電勢(shì)差：U=

mgLsinθ

q

，與是否是勻強(qiáng)電場(chǎng)無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤，D正確；
C：由于電場(chǎng)力做的正功，A到B的過(guò)程電勢(shì)能減小，故小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于在A點(diǎn)的電勢(shì)能，C錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：該題中，能夠正確判斷出小球在斜面上向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的正功和重力做的負(fù)功大小相等是解題的關(guān)鍵．屬于中檔的題目．