Question

【題目】A車的質(zhì)量，車上人的質(zhì)量，人與車一起從光滑的斜坡上的高處自靜止開(kāi)始向下滑行，并沿光滑的水平面向右運(yùn)動(dòng)（如圖16-5-8所示），此時(shí)質(zhì)量的B車正以速度，沿光滑水平面向左迎面而來(lái)，為避免兩車相撞，在兩車相距適當(dāng)距離時(shí)，A車上的人跳到B車上為使兩車不會(huì)相撞，人跳離A車時(shí)，相對(duì)于地面的水平速度應(yīng)該滿足什么條件？設(shè)水平面足夠長(zhǎng)，g取.

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)A車和人滑到水平面上時(shí)連度為v，A車和人從斜面滑到水平面的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

得

情況一 設(shè)人以相對(duì)地面的水平速度跳離A車后，A車以速度向右運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程動(dòng)量守恒，有

人跳到B車上，設(shè)共同速度為，則

經(jīng)分析可知，只有時(shí)，A、B兩車才不會(huì)相撞.

設(shè)，聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)即可求得

故

情況二 設(shè)人以相對(duì)地面的速度跳離A車后，A車以速率向左運(yùn)動(dòng)，人跳上B車后共同速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可得

經(jīng)分析可知，只有時(shí)，A、B兩車才不會(huì)相撞.

設(shè)，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得

故

綜上所述，要使A、B兩車不相撞，人跳離A車時(shí)相對(duì)地面的水平速度，應(yīng)滿足