一彈簧的勁度系數(shù)為k，把彈簧的一端固定，另一端連接一個物體，如圖所示．若O點是彈簧自由伸長時物體所在的位置，試求當彈簧的伸長量(或壓縮量)為x時，彈簧的彈性勢能為多少？

答案：
解析：

　　解析：本題中，可以認為物體初末動能為零，克服彈簧彈力做的功就等于彈簧勢能的增量，由于彈力是變力，我們可以作出彈力隨彈簧伸長(或壓縮)的圖象，由圖象面積來求出彈力的功，即可得出彈簧勢能的變化，即末狀態(tài)彈性勢能的大�。�

　　根據(jù)胡克定律，彈力的大小跟彈簧的伸長量成正比，即F＝－kx

　　負號表示F與伸長的方向相反，顯然，彈力做功是變力做功，可用示功圖來求彈力所做的功，作出Fx圖如圖所示．由圖可知：

　　彈力所做的功的大小等于△OAx的面積，即W＝kx·x＝kx2

　　由功能關(guān)系可知：彈簧伸長量(或壓縮量)為x時，彈簧的彈性勢能Ep＝kx2．

　　方法歸納　意此處空半格彈性勢能的變化可以由彈力做功來量度．本題中彈簧的彈性勢能就等于彈簧從該位置回到原長時彈性勢能的變化，即可用彈力所做的功來量度．

　　彈簧彈力F大小與位移x成正比，還可用平均力代替求功

　　W＝Fx＝k·(0＋x)·x＝kx2


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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在水平地面上運動的小車車廂底部有一質(zhì)量為m1的木塊，木塊和車廂通過一根水平輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k．在車廂的頂部用一根細線懸掛一質(zhì)量為m2的小球．某段時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)細線與豎直方向的夾角為θ，在這段時間內(nèi)木塊與車廂保持相對靜止，彈簧的形變量為X，如圖所示．不計木塊與車廂底部的摩擦力，則在這段時間內(nèi)（　�。�

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如圖，一傾角為θ=30°的足夠長固定光滑斜面底端有一與斜面垂直的擋板M，物塊A、B之間用一與斜面平行的輕質(zhì)彈簧連接且靜止在斜面上．現(xiàn)用外力沿斜面向下緩慢推動物塊B，當彈簧具有5J的彈性勢能時撤去推力，釋放物塊B．已知物塊A、B的質(zhì)量分別為5kg和10kg，彈簧的彈性勢能的表達式為EP=
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kx2，其中彈簧的勁度系數(shù)為k=1000N/m，x為彈簧的形變量，g=10m/s2．求
（1）撤掉外力時，物塊B的加速度大��；
（2）外力在推動物塊B的過程中所做的功；
（3）試判斷物塊A能否離開擋板M？若A能離開擋板M，求出物塊A剛離開擋板M時，物塊B的動能；若A不能離開擋板M，求出物塊A與擋板M之間的最小作用力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一彈簧的勁度系數(shù)為k，把彈簧的一端固定，另一端連接一個物體，如圖7-5-6所示.若O點是彈簧自由伸長時物體所在的位置，試求當彈簧的伸長量（或壓縮量）為x時，彈簧的彈性勢能為多少？

圖7-5-6

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科目：高中物理 來源： 題型：

一彈簧的勁度系數(shù)為k，把彈簧的一端固定，另一端連接一個物體，如圖2-2-6所示.若O點是彈簧自由伸長時物體所在的位置，試求當彈簧的伸長量（或壓縮量）為x時，彈簧的彈性勢能為多少？

圖2-2-6

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