Question

【題目】如圖所示，虛線MN左側(cè)有一場(chǎng)強(qiáng)為E1＝2E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場(chǎng)強(qiáng)度為E2＝3E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線PQ右側(cè)距PQ為L處有一與電場(chǎng)E2平行的屏．現(xiàn)將一電子(電荷量為e，質(zhì)量為m，重力不計(jì))無(wú)初速度地放入電場(chǎng)E1中的A點(diǎn)，最后電子打在右側(cè)的屏上，A點(diǎn)到MN的距離為，AO連線與屏垂直，垂足為O，求：

(1)電子到MN的速度大小；

(2)電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間；

(3)電子剛射出電場(chǎng)E2時(shí)的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tan θ；

(4)電子打到屏上的點(diǎn)P′到點(diǎn)O的距離x.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) (4)

【解析】

(1)電子在電場(chǎng)E1中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得：

解得：

(2)電子在電場(chǎng)E1中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1，時(shí)間為t1，

由牛頓第二定律得：

電子進(jìn)入電場(chǎng)E2時(shí)的速度為：

v0=a1t1，

則

進(jìn)入電場(chǎng)E2到PQ水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為：

出電場(chǎng)后到光屏在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為：

電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間為：t=t1+t2+t3

聯(lián)立求解得：

(3)設(shè)粒子射出電場(chǎng)E2時(shí)沿電場(chǎng)反方向的速度為

由牛頓第二定律知電子進(jìn)入電場(chǎng)E2時(shí)的加速度為：

電子射出電場(chǎng)E2時(shí)的速度方向與AO連線夾角的正切值為

聯(lián)立各式解得：

(4)電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

設(shè)電子達(dá)到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為x，根據(jù)幾何關(guān)系可得：

聯(lián)立解得：