（08年天津卷）(16分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第1象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于Y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于Y軸射出磁場，如圖所示。不計(jì)粒子重力，求

（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢差UMN。

（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；

（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t。

解析：

（1）設(shè)粒子過N點(diǎn)時(shí)的速度為v，有       

        

粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程，有   

    

（2）粒子在磁場中以為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為，有   

      

           

（3）由幾何關(guān)系得

         

設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，有  

                     

粒子在磁場在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期          

 

設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，有  

  

                         

 

                            

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（08年天津卷）(18分)光滑水平面上放著質(zhì)量mA=1kg的物塊A與質(zhì)量mB=2kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、B均不拴接)，用手擋住B不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢能EP=49J。在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示。放手后B向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5m，B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C。取g=10m／s2，求

（1）繩拉斷后瞬間B的速度vB的大小；

（2）繩拉斷過程繩對(duì)B的沖量I的大小；

（3）繩拉斷過程繩對(duì)A所做的功W。

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科目：高中物理 來源： 題型：

（08年天津卷）23．(16分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第1象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于Y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于Y軸射出磁場，如圖所示。不計(jì)粒子重力，求

（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢差UMN。

（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；

（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t。

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科目：高中物理 來源： 題型：

（08年天津卷）(22分)磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具。它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡化為如下模型，固定在列車下端的動(dòng)力繞組可視為一個(gè)矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長邊MN長為l，平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為λ，最大值為B0，如圖2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，整個(gè)磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移。設(shè)在短暫時(shí)間內(nèi)，MN、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時(shí)刻速度為v(v<v0)。

（1）簡要敘述列車運(yùn)行中獲得驅(qū)動(dòng)力的原理；

（2）為使列車獲得最大驅(qū)動(dòng)力，寫出MN、PQ邊應(yīng)處于磁場中的什么位置及λ與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式：

（3）計(jì)算在滿足第（2）問的條件下列車速度為v時(shí)驅(qū)動(dòng)力的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

（08年天津卷）（1）用螺旋測微器測量金屬導(dǎo)線的直徑，其示數(shù)如圖所示，該金屬導(dǎo)線的直徑為                     mm。

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