Question

如圖所示，長為L=0.5m的輕桿OA繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A端連著一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球，取g=10m/s²．
（1）如果小球的速度為3m/s，求在最低點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的拉力為多大？
（2）如果在最高點(diǎn)桿對(duì)小球的支持力為4N，求桿旋轉(zhuǎn)的角速度為多大？

Answer 1

分析：小球在細(xì)桿的作用下，在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)受力分析，找出提供向心力的來源，根據(jù)向心力公式列式即可求解．

解答：解：（1）小球在最低點(diǎn)，根據(jù)向心力公式得：
T-mg=m

v2

L

解得：T=2×

9

0.5

+20=56N
（2）小球在最高點(diǎn)，根據(jù)向心力公式得：
mg-N=mω²L
解得：ω=4rad/s
答：（1）如果小球的速度為3m/s，在最低點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的拉力為56N；
（2）如果在最高點(diǎn)桿對(duì)小球的支持力為4N，桿旋轉(zhuǎn)的角速度為4rad/s．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向心力公式的直接應(yīng)用，知道桿子帶著在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)，桿子可能表現(xiàn)為拉力，也可能表現(xiàn)為推力，取決于速度的大小，在最低點(diǎn)，桿子只能表現(xiàn)為拉力．