Question

（10分）如圖所示，一個質(zhì)量m=2.0×10^-11kg、電荷量q=1.0×10^-5C的帶電粒子（重力忽略不計），從靜止開始經(jīng)U₁=100V電場加速后，沿兩平行金屬板間中線水平進入電壓U₂=100V的偏轉(zhuǎn)電場，帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場射出后，進入垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的左右邊界均與偏轉(zhuǎn)電場的金屬板垂直。已知偏轉(zhuǎn)電場金屬板長L=20cm、兩板間距，勻強磁場的寬度D=10cm。求：

（1）帶電粒子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v₀；

（2）帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時速度v的大小和方向；

（3）為了使帶電粒子不從磁場右邊界射出，勻強磁場磁感應強度的最小值B。

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）   （3）

【解析】

試題分析：（1）帶電粒子在加速電場中，由動能定理：

解得：          （2分）

（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做水平方向的勻速直線運動，和豎直方向的勻加速直線運動。

飛出電場時，速度偏轉(zhuǎn)角的正切值為：

帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時速度的大�。�     （4分）

（3）帶電粒子不從磁場右邊界射出，則其最大半徑的運動軌跡如圖所示，設帶電粒子在磁場中運動的最大半徑為r，由幾何關系有：

洛倫茲力提供向心力：

聯(lián)立可得： 

代入數(shù)據(jù)：          （4分）

考點：本題考查帶電粒子在電磁場中的運動，意在考查學生的綜合分析能力。