【題目】為了研究過(guò)山車的原理,某物理小組提出了下列的設(shè)想:取一個(gè)與水平方向夾角為θ=60°,長(zhǎng)為L1=2 m的傾斜軌道AB,通過(guò)微小圓弧與長(zhǎng)為的水平軌道BC相連,然后在C處設(shè)計(jì)一個(gè)豎直完整的光滑圓軌道,出口為水平軌道D,如圖所示,F(xiàn)將一個(gè)小球從距A點(diǎn)高為h=09 m的水平臺(tái)面上以一定的初速度v0水平彈出,到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向,并沿傾斜軌道滑下。已知小球與ABBC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。g取10 m/s2,求:

1小球初速度v0的大;

2小球滑過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率vC

3要使小球不離開(kāi)軌道,則豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件。

【答案】1230<R≤108 m

【解析】

試題分析:1小球開(kāi)始時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng):vy2=2gh

代入數(shù)據(jù)解得:

A點(diǎn):

得:

2從水平拋出到C點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得:代入數(shù)據(jù)解得:

3小球剛剛過(guò)最高點(diǎn)時(shí),重力提供向心力,則:

代入數(shù)據(jù)解得R1=108 m

當(dāng)小球剛能到達(dá)與圓心等高時(shí)

代入數(shù)據(jù)解得R2=27 m

當(dāng)圓軌道與AB相切時(shí)R3=BCtan 60°=15 m

即圓軌道的半徑不能超過(guò)15 m

綜上所述,要使小球不離開(kāi)軌道,R應(yīng)該滿足的條件是 0<R≤108 m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是________。填入正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分,選對(duì)2個(gè)得3分,選對(duì)3個(gè)得4分;有選錯(cuò)的得0分

A.在同一地點(diǎn),單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長(zhǎng)成正比

B.彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變

C.在同一地點(diǎn),當(dāng)擺長(zhǎng)不變時(shí),擺球質(zhì)量越大,單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期越小

D.系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí),系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率

E已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期,就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組使用如圖所示的裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的敘述,正確的有________。

A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)要使兩限位孔位于同一豎直線上并安裝穩(wěn)定,以減小紙帶下落過(guò)程中受到的阻力

B.需用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量

C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用四節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組作為電源

D.用手托著重錘,先閉合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源開(kāi)關(guān),然后釋放重錘

E.打出的紙帶中,只要點(diǎn)跡清晰,就可以運(yùn)用公式來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒

F.驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒必須先確定重力勢(shì)能的參考平面

2)如下圖是采用甲方案時(shí)得到的一條紙帶,在計(jì)算圖中N點(diǎn)速度時(shí),幾位同學(xué)分別用下列不同的方法進(jìn)行,其中正確的是( )

AvNgnT B

CDvNgn1T

3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往是重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量,關(guān)于這個(gè)誤差,下列說(shuō)法正確的是________。

A.該誤差屬于偶然誤差

B.該誤差屬于系統(tǒng)誤差

C.可以通過(guò)多次測(cè)量取平均值的方法來(lái)減小該誤差

D.可以通過(guò)減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來(lái)減小該誤差

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】圖中A、B汽缸的長(zhǎng)度為,橫截面積為,C是可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)的、體積不計(jì)的活塞,D為閥門(mén),整個(gè)裝置均由導(dǎo)熱材料制成,起初閥門(mén)關(guān)閉,A內(nèi)有壓強(qiáng)的氮?dú),B內(nèi)有壓強(qiáng)的氧氣,閥門(mén)打開(kāi)后,活塞C向右移動(dòng),最后達(dá)到平衡。

1求活塞C移動(dòng)的距離及平衡后B中氣體的壓強(qiáng);

2活塞C移動(dòng)過(guò)程中氣體對(duì)外做功為,則A中氣體是吸熱還是放熱?吸收或者放出熱量為多少?假定氧氣和氮?dú)饩鶠槔硐霘怏w,連接汽缸的管道體積可忽略

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖一輕彈簧原長(zhǎng)為2R,其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處,另一端位于直軌道上B處,彈簧處于自然狀態(tài),直軌道與一半徑為的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn),AC=7RA、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi).質(zhì)量為m的小物塊PC點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫(huà)出),隨后P沿軌道被彈回,最高到達(dá)F點(diǎn),AF=4R,已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù),重力加速度大小為g.(取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大。

(2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能.

(3)改變物塊P的質(zhì)量,將P推至E點(diǎn),從靜止開(kāi)始釋放.已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后,恰好通過(guò)G點(diǎn).G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方,與C點(diǎn)水平相距、豎直相距R,求小物塊P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小和改變后P的質(zhì)量.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一定量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始,經(jīng)歷等溫或等壓過(guò)程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài),其p–T圖像如圖所示,其中對(duì)角線ac的延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)O。下列判斷正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分,選對(duì)2個(gè)得4分,選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分,最低得分為0分)

A.氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等

B.氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能

C.在過(guò)程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對(duì)氣體做的功

D.在過(guò)程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對(duì)外界做的功

E.在過(guò)程bc中外界對(duì)氣體做的功等于在過(guò)程da中氣體對(duì)外界做的功

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,光滑絕緣的水平地面上有相距為L的點(diǎn)電荷A、B,帶電量分別為,今引人第三個(gè)點(diǎn)電荷C,使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài),則C的電荷量和放置的位置是( )

A、,在A左側(cè)距AL

B、,在A左側(cè)距A

C、,在B右側(cè)距BL

D、,在A點(diǎn)右側(cè)距A

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示。已知在第3s末兩物體相遇,則下列說(shuō)法正確的是 ( )

A. 兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)

B. 出發(fā)時(shí)AB前方3m

C. 兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,A的加速度大于B的加速度

D. 3s末兩物體相遇之后,兩物體可能再相遇

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某小組采用如圖的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理。平衡摩擦力后,為簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn),認(rèn)為小車受到的合力等于沙和沙桶的總質(zhì)量。回答下列問(wèn)題:

1)為了保證小車受到的合力大小近似等于沙和沙桶的總重力,沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)____(選填遠(yuǎn)大于、遠(yuǎn)小于近似等于)小車的質(zhì)量;

2)讓沙桶帶動(dòng)小車加速運(yùn)動(dòng),用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況,在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn),測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L 和這兩點(diǎn)的速度大小 v1v2v1v2)。若小車的質(zhì)量為M、此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量為m,則本實(shí)驗(yàn)需驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為________。

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