Question

水上滑板是一項(xiàng)非常刺激的運(yùn)動(dòng)，研究表明，在進(jìn)行水上滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力F_x垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率(水可視為靜止)。某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角??=" 37°" 時(shí)(題圖)，滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k =" 54" kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求(重力加速度g取10 m/s²，sin 37°取，忽略空氣阻力)：

(1)水平牽引力的大�。�
(2)滑板的速率；
(3)水平牽引力的功率。

Answer 1

（1）810 N（2）5 m/s（3）4 050 W

解析試題分析：(1)以滑板和運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，其受力如圖所示

由共點(diǎn)力平衡條件可得
F_N cos ? = mg         ①
F_N sin ? = F          ②
由①、②聯(lián)立，得
F = 810 N
(2)F_N =
F_N = kv²
得v ==" 5" m/s
(3)水平牽引力的功率
P =" Fv" =" 4" 050 W
考點(diǎn)：考查了共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是對(duì)物體受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件判斷