Question

如圖所示，半徑為r且水平放置的光滑絕緣的環(huán)形管道內(nèi)，有一個(gè)電荷量為e，質(zhì)量為m的電子．此裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為B=B₀+kt（k＞0）．根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，均勻變化的磁場(chǎng)將產(chǎn)生穩(wěn)定的電場(chǎng)，該感應(yīng)電場(chǎng)對(duì)電子將有沿圓環(huán)切線方向的作用力，使其得到加速．設(shè)t=0時(shí)刻電子的初速度大小為v₀，方向順時(shí)針，從此開始后運(yùn)動(dòng)一周后的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，則此時(shí)電子的速度大小為（　�。�

• A、

  B1re

  m

• B、

  v 2 0 + 2πr2ke m

• C、

  B0re

  m

• D、

  v 2 0 - 2πr2ke m

Answer 1

分析：楞次定律和安培定則可知，電場(chǎng)方向逆時(shí)針，電場(chǎng)力對(duì)電子做正功．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，根據(jù)動(dòng)能定理計(jì)算運(yùn)動(dòng)一周后電子的速度大�。�

解答：解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：感生電動(dòng)勢(shì)大小為 E_電=

△B

△t

?πr²=kπr²，電場(chǎng)方向逆時(shí)針，電場(chǎng)力對(duì)電子做正功．
在轉(zhuǎn)動(dòng)一圈過程中對(duì)電子用動(dòng)能定理：kπr2?e=

1

2

mv 2-

1

2

mv02
解得v=

v 2 0 + 2πr2ke m

故B正確、ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題要能夠根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這是一個(gè)難點(diǎn)，然后根據(jù)動(dòng)能定理計(jì)算末速度．