如圖17所示，光滑絕緣水平桌面上固定一絕緣擋板P，質(zhì)量分別為mA和mB的小物塊A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)）分別帶有+QA和+QB的電荷量，兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)定滑輪，一端與物塊B連接，另一端連接輕質(zhì)小鉤。整個(gè)裝置處于正交的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。物塊A,B開(kāi)始時(shí)均靜止，已知彈簧的勁度系數(shù)為K，不計(jì)一切摩擦及AB間的庫(kù)侖力，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊A、B所帶的電荷量不變，物塊B不會(huì)碰到滑輪，物塊A、B均不離開(kāi)水平桌面。若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放，可恰使物塊A對(duì)擋板P的壓力為零，但不會(huì)離開(kāi)P，則

（1）求物塊C下落的最大距離；
（2）求小物塊C下落到最低點(diǎn)的過(guò)程中，小物塊B的電勢(shì)能的變化量、彈簧的彈性勢(shì)能變化量；
（3）若C的質(zhì)量改為2M,求小物塊A剛離開(kāi)擋板P時(shí)小物塊B的速度大小以及此時(shí)小物塊B對(duì)水平桌面的壓力。
1）
（2）；；
（3）；

分析：（1）要正確求出C下落的最大距離，關(guān)鍵是正確分析當(dāng)達(dá)到最大距離時(shí)系統(tǒng)中各個(gè)物體的狀態(tài)，開(kāi)始由于A受水平向左的電場(chǎng)力以及彈簧的彈力作用，A被擠壓在擋板P上，當(dāng)B向右運(yùn)動(dòng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A仍然與擋板之間有彈力作用，當(dāng)B繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧被拉長(zhǎng)，當(dāng)彈簧彈力大小等于A所受電場(chǎng)力時(shí)，A與擋板之間彈力恰好為零，此時(shí)B、C的速度也恰好為零，即C下落距離最大，注意此時(shí)A處于平衡狀態(tài)，而B(niǎo)、C都不是平衡狀態(tài)．
（2）依據(jù)電場(chǎng)力做功即可求出小物塊B的電勢(shì)能的變化量，B、C一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，初末速度均為零，B電勢(shì)能增大，C重力勢(shì)能減小，依據(jù)功能關(guān)系即可求出彈簧彈性勢(shì)能變化量．
（3）對(duì)系統(tǒng)根據(jù)功能關(guān)系有：當(dāng)小物塊A剛離開(kāi)擋板P時(shí)，C重力勢(shì)能減小量等于B電勢(shì)能和彈簧彈性勢(shì)能以及B、C動(dòng)能變化量之和；B球在豎直方向合外力為零，因此對(duì)B球正確進(jìn)行受力分析即可求出小物塊對(duì)水平面的壓力．
解：（1）開(kāi)始時(shí)彈簧的形變量為x1，
對(duì)物體B由平衡條件可得：kx1=QBE
設(shè)A剛離開(kāi)擋板時(shí)，
彈簧的形變量為x2，
對(duì)物塊B由平衡條件可得：kx2=QAE
故C下降的最大距離為：h=x1+x2=(QA+QB)
（2）物塊C由靜止釋放下落h至最低點(diǎn)的過(guò)程中，
B的電勢(shì)能增加量為：
△Ep=QBEh=QB(QA+QB)
由能量守恒定律可知：
物塊由靜止釋放至下落h至最低點(diǎn)的過(guò)程中，
c的重力勢(shì)能減小量等于
B的電勢(shì)能的增量和彈簧彈性勢(shì)能的增量
即：Mgh=QBEh+△E彈
解得：△E彈= (Mg-QBE)(QA+QB)
故小物塊C下落到最低點(diǎn)的過(guò)程中，小物塊B的電勢(shì)能的變化量為QB(QA+QB)，彈簧的彈性勢(shì)能變化量為△E彈= (Mg-QBE)(QA+QB)
（3）當(dāng)C的質(zhì)量為2M時(shí)，
設(shè)A剛離開(kāi)擋板時(shí)B的速度為V，
由能量守恒定律可知：2Mgh=QBEh+△E彈+(2M+mB)V2
解得A剛離開(kāi)P時(shí)B的速度為：
因?yàn)槲飰KAB均不離開(kāi)水平桌面，
設(shè)物體B所受支持力為NB1，所以對(duì)物塊B豎直方向受力平衡：
mBg=NB1+QBvB
由牛頓第三定律得：NB=NB1
解得：NB=mBg-BQB
故小物塊A剛離開(kāi)擋板P時(shí)小物塊B的速度大小為：，此時(shí)小物塊B對(duì)水平桌面的壓力為：NB=mBg-BQB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

在19世紀(jì)末發(fā)現(xiàn)電子以后，美國(guó)物理學(xué)家密立根 (R.A.Millikan)在1907年~1913年間就微小油滴所帶電荷量進(jìn)行了多次的測(cè)量，比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電荷量。油滴實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)發(fā)展史上具有重要意義的實(shí)驗(yàn)。油滴實(shí)驗(yàn)的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負(fù)電荷。油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進(jìn)入上板中央小孔后落到勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)顯微鏡可以觀察到油滴的運(yùn)動(dòng)情況。兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對(duì)油滴的浮力和阻力，重力加速度為g。

(1)調(diào)節(jié)兩金屬板間的電勢(shì)差u，當(dāng)u=Uo時(shí)，使某個(gè)質(zhì)量為m1的油滴恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。該油滴所帶電荷量q為多少？
(2)若油滴進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度可以忽略，當(dāng)兩金屬板間的電勢(shì)差u=U時(shí)，觀察到某個(gè)質(zhì)量為m2的油滴進(jìn)入電場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到下極板，求此油滴所帶電荷量Q。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（19分）如圖所示，在a、b兩端有直流恒壓電源，輸出電壓恒為Uab，R2=40Ω，右端連接間距d=0.04m、板長(zhǎng)l=10cm的兩水平放置的平行金屬板，板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。閉合開(kāi)關(guān)，將質(zhì)量為m=1.6×10-6kg、帶電量q=3.2×10-8C的微粒以初速度v0=0.5m/s沿兩板中線水平射入板間。當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為15Ω時(shí)，微粒恰好沿中線勻速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為0.5A。已知電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻R1=2Ω，取g=10m/s2。試問(wèn)：
（1）輸出電壓為Uab是多大？
（2）在上述條件下，電動(dòng)機(jī)的輸出功率和電源的輸出功率？
（3）為使微粒不打在金屬板上，R2兩端的電壓應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m的帶負(fù)電的小物塊處于傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)，小物塊恰處于靜止�，F(xiàn)將電場(chǎng)方向突然改為水平向右，而場(chǎng)強(qiáng)大小不變，則
A．小物塊仍靜止B．小物塊沿斜面加速上滑
C．小物塊沿斜面加速下滑D．小物塊將脫離斜面運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果空間某一區(qū)域中存在有電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的一種，則下列說(shuō)法正確的是(設(shè)放入的電荷質(zhì)量很小且初速度為零) (        )
A．如果存在的是電場(chǎng)，則在某處放入電荷，該電荷不一定會(huì)運(yùn)動(dòng)
B．如果存在的是磁場(chǎng)，則在某處放入電荷，該電荷不會(huì)做圓周運(yùn)動(dòng)
C．如果存在的是磁場(chǎng)，則放入通電直導(dǎo)體后，該直導(dǎo)體一定受到安培力的作用
D．如果存在的是電場(chǎng)，則放入一電荷經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，該電荷的電勢(shì)能會(huì)增加

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，P和Q為兩平行金屬板，板間電壓為U，在P板附近有一電子由靜止開(kāi)始向Q板運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是
A．兩板間距離越大，加速時(shí)間越長(zhǎng)，獲得的速率就越大
B．兩板間距離越小，加速度越大，獲得的速率就越大
C．電子到達(dá)Q板時(shí)的速率，與兩板間距離無(wú)關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān)
D．以上說(shuō)法都不正確

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在真空中的豎直平面內(nèi)，用長(zhǎng)為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，A球的電荷量為+4q，B球的電荷量為—3q，組成一帶電系統(tǒng)。虛線MN與PQ平行且相距3L，開(kāi)始時(shí)PQ恰為桿的中垂線。在MN與PQ間加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰能使帶電系統(tǒng)靜止不動(dòng)�，F(xiàn)使電場(chǎng)強(qiáng)度突然加倍（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?i>g），求：
（1）B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度v1的大�。�
（2）B球的最大位移及從開(kāi)始靜止到最大位移處B球電勢(shì)能的變化量；
（3）帶電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的周期T。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，EF與GH間為一無(wú)場(chǎng)區(qū)。無(wú)場(chǎng)區(qū)左側(cè)A、B為相距為d、板長(zhǎng)為L的水平放置的平行金屬板，兩板上加某一電壓從而在板間形成一勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中A為正極板。無(wú)場(chǎng)區(qū)右側(cè)為一點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，點(diǎn)電荷的位置O也為圓弧形細(xì)圓管CD的圓心，圓弧半徑為R，圓心角為120°，O、C在兩板間的中心線上，D位于GH上。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子以初速度v0沿兩板間的中心線射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子出勻強(qiáng)電場(chǎng)經(jīng)無(wú)場(chǎng)區(qū)后恰能進(jìn)入細(xì)圓管，并作與管壁無(wú)相互擠壓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（不計(jì)粒子的重力、管的粗細(xì)）求：

（1）粒子出勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，速度與水平方向的夾角；
（2）O處點(diǎn)電荷的電性和帶電量；
（3）帶電粒子穿越勻強(qiáng)電場(chǎng)過(guò)程中垂直極板方向的位移大小。
（4）兩金屬板所加的電壓。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

．如右圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)。電荷量為q、動(dòng)能為Ek的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)重力。
(1)若粒子從c點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；
(2)若粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為E'k，則電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案