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一個初速度為零的質子，經過電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應強度B的勻強磁場，已知質子質量m，電量q，試求：
（1）質子進入磁場中的速度？
（2）質子在磁場中運動的軌道半徑及周期？
（1）粒子在電場中加速，由動能定理得：qU=
1
2
mv2
速度為：v=
2qU
m
…（1）
（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，得：
Bqv=
mv2
R

解得：R=
mv
qB
 …（2）
將（1）式代入（2）式得：R=
1
B
2Um
q

質子在磁場中運動的周期：T=
2πR
v
=
2πm
qB

答：（1）質子進入磁場中的速度為v=
2qU
m
；
（2）質子在磁場中運動的軌道半徑為R=
1
B
2Um
q
，周期為v=
2qU
m
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，直角坐標系xoy位于豎直平面內，在?
3
m≤x≤0的區(qū)域內有磁感應強度大小B=4.0×10-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強磁場，其左邊界與x軸交于P點；在x＞0的區(qū)域內有電場強度大小E=4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強電場，其寬度d=2m．一質量m=6.4×10-27kg、電荷量q=-3.2×10?19C的帶電粒子從P點以速度v=4×104m/s，沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場，經電場偏轉最終通過x軸上的Q點（圖中未標出），不計粒子重力．求：
（1）帶電粒子在磁場中運動時間；
（2）當電場左邊界與y軸重合時Q點的橫坐標；
（3）若只改變上述電場強度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q點，討論此電場左邊界的橫坐標x′與電場強度的大小E′的函數(shù)關系．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在以坐標原點O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里．一帶負電的粒子（不計重力）從A點沿y軸正方向以v0速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，最后從P點射出．
（1）求電場強度的大小和方向；
（2）若僅撤去電場，帶電粒子仍從A點以相同的速度射入，恰從圓形區(qū)域的邊界M點射出．已知OM與x軸的夾角為θ=30°，求粒子比荷
q
m
；
（3）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從A點射入，恰從圓形區(qū)域的邊界N點射出（M和N是關于y軸的對稱點），求粒子運動初速度的大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，電子自靜止開始經M、N板間的電場加速后從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，兩板間的電壓為U，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，在距離磁場邊界S處有屏幕N，電子射出磁場后打在屏上．（已知電子的質量為m，電荷量為e）求：

（1）電子進入磁場的速度大小
（2）勻強磁場的磁感應強度
（3）電子打到屏幕上的點距中心O點的距離是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，甲，乙，丙分別是磁感應強度相同的圓形、正方形、正菱形（傾斜放置的正方形）勻強磁場區(qū)域（圓形直徑與正方形邊長及正菱形對角線長度相同）．相同帶電粒子以相同速度沿垂直于磁場方向，對準中心O分別進入三個區(qū)域．則粒子分別經過三個磁場區(qū)域所用的時間由短到長順序可能為（　�。�
A．甲、乙、丙B．乙、丙、甲C．丙、乙、甲D．丙、甲、乙

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一質量為m、電荷量為+q的粒子以速度v從O點沿y軸正方向射入一個磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時進入場強為E、方向沿與x軸負方向成60°角斜向下的勻強電場中，通過了b點正下方的c點，如圖所示，粒子的重力不計，試求：
（1）圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積；
（2）c點到b點的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，有一半徑為R1=1m的圓形磁場區(qū)域，圓心為O，另有一外半徑為R2=U2=U1-U損=1900Vm、內半徑為R1的同心環(huán)形磁場區(qū)域，磁感應強度大小均為B=0.5T，方向相反，均垂直于紙面．一帶正電的粒子從平行極板下板P點靜止釋放，經加速后通過上板小孔Q，垂直進入環(huán)形磁場區(qū)域，已知點P、Q、O在同一豎直線上，上極板與環(huán)形磁場外邊界相切，粒子比荷q/m=4×107C/kg，不計粒子的重力，且不考慮粒子的相對論效應．求：
（1）若加速電壓U1=1.25×102V，則粒子剛進入環(huán)形磁場時的速度v0為多大？
（2）要使粒子不能進入中間的圓形磁場區(qū)域，加速電壓U2應滿足什么條件？
（3）若改變加速電壓大小，可使粒子進入圓形磁場區(qū)域，且能水平通過圓心O，最后返回到出發(fā)點，則粒子從Q孔進入磁場到第一次經過O點所用的時間為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖圖甲所示，在兩平行金屬板的中線OO′某處放置一個粒子源，粒子源沿OO′方向連續(xù)不斷地放出速度v0=1.0×105m/s的帶正電的粒子．在直線MN的右側分布范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度B=0.01πT，方向垂直紙面向里，MN與中線OO′垂直．兩平行金屬板的電壓U隨時間變化的U-t圖線如圖乙所示．已知帶電粒子的荷質比
q
m
=1.0×108C/kg，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計，若t=0.1s時刻粒子源放出的粒子恰能從平行金屬板邊緣離開電場（設在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內，可以把板間的電場看作是恒定的）．求：
（1）在t=0.1s時刻粒子源放出的粒子離開電場時的速度大小和方向．
（2）從粒子源放出的粒子在磁場中運動的最短時間和最長時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

1930年，勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示．關于回旋加速器，下列說法正確的是（　　）
A．粒子從電場中獲得能量
B．交流電的周期隨粒子速度的增大而增大
C．要使粒子獲得的最大動能增大，可以增大D形盒的半徑
D．不改變交流電的頻率和磁感應強度B，加速質子的回旋加速器也可以用來加速α粒子

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