Question

（12分）甲、乙兩車(chē)，從同一處，同時(shí)開(kāi)始作同向直線運(yùn)動(dòng)。已知甲車(chē)以14m/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)從靜止開(kāi)始作勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s²。試分析：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，乙車(chē)追上甲車(chē)？此時(shí)乙車(chē)的速度多大？
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，乙車(chē)落后于甲車(chē)的距離最大？落后的最大距離是多少？

Answer 1

（1）14s     28m/s  (2) 7s   49m

試題分析：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間乙車(chē)追上甲車(chē),且乙車(chē)追上甲車(chē)的速度為v
則有             
得
由得 v=28m/s
(2) 設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間，乙車(chē)落后于甲車(chē)的距離最大，此時(shí)
則有
解得
相距
點(diǎn)評(píng)：中等難度，分析追及問(wèn)題時(shí)，一定要注意抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系：①一個(gè)條件是兩物體速度相等時(shí)滿(mǎn)足的臨界條件，如兩物體的距離是最大還是最小，是否恰好追上等．②兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．時(shí)間關(guān)系是指兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相等，兩物體是同時(shí)運(yùn)動(dòng)還是一先一后等；而位移關(guān)系是指兩物體同地運(yùn)動(dòng)還是一前一后運(yùn)動(dòng)等，其中通過(guò)畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖找到兩物體間的位移關(guān)系是解題的突破口，因此在學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成畫(huà)草圖分析問(wèn)題的良好習(xí)慣，對(duì)幫助我們理解題意，啟迪思維大有裨益．