Question

如圖所示，滑塊的質(zhì)量M=2kg，開(kāi)始靜止在水平面上的A點(diǎn)，滑塊與水平面間的摩擦因數(shù)為μ=0.2，與A點(diǎn)相距S=2.25m的B點(diǎn)上方有一質(zhì)量m=1.2kg的小球，小球被一長(zhǎng)為l=0.5米的輕繩緊掛在O點(diǎn)而處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)給滑塊一瞬時(shí)沖量I=10N·S，讓滑塊沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，此后與小球發(fā)生碰撞，碰后小球恰能在豎直平面內(nèi)完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)（g=10m/s²）。求：

   （1）滑塊最終靜止在距離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處？

   （2）因滑塊與小球碰撞而損失的機(jī)械能是多少？

Answer 1

（1）（2），知碰撞為彈性碰撞，無(wú)機(jī)械能損失

解析:

在A點(diǎn)，給滑塊瞬時(shí)沖量，由動(dòng)量定理得：

………………………①                      （ 2分 ）

滑塊向前運(yùn)動(dòng)，與小球碰撞前，由動(dòng)能定理得

………………………②     （ 3分）

兩物相碰，動(dòng)量守恒定律得

………………………③             （ 3分）

小球恰能完成圓周運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)，由牛頓第二定律知

………………………④                    （ 2分）

上擺過(guò)程，機(jī)械能守恒定律得

………………………⑤           （2分）

滑塊繼續(xù)減速，由動(dòng)能定理知

………………………⑥       （2分）

碰撞時(shí)，由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律知

………………………⑦      （2分）

聯(lián)立以上各式解得

        （1分）

，知碰撞為彈性碰撞，無(wú)機(jī)械能損失。          （1分）