Question

【題目】在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電磁，電場(chǎng)的方向平行于y軸向下，在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的質(zhì)點(diǎn)由電場(chǎng)左側(cè)平行于x軸射入電場(chǎng)，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x軸上A點(diǎn)，速度方向與x軸的夾角為φ，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d，接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并垂直與OC飛離磁場(chǎng)，不計(jì)重力影響，若OC與x軸的夾角為φ.求：

⑴粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度的大小；

⑵勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

試題（1）由幾何關(guān)系得：R=dsinφ

由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得

解得：

（2）質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)質(zhì)點(diǎn)射入電場(chǎng)的速度為v0，在電場(chǎng)中的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有：

v0=vcosφ

vsinφ=at

d=v0t

解得：

設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，由牛頓第二定律得

qE=ma

解得：