Question

某同學(xué)要測(cè)量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：
（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖，由圖可知其長(zhǎng)度為

50.45

mm．
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖，由圖可知其直徑為

4.650

mm
（3）用多用電表“×l0”的電阻擋，按正確的操作步驟測(cè)此圓柱體的電阻，表盤(pán)的示數(shù)如圖，則該電阻的阻值約為

240

Ω
（4）該同學(xué)想用伏安法更精確地測(cè)量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：
待測(cè)圓柱體電阻R                       直流電源E（電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻不記）
電流表A₁（量程0～4mA，內(nèi)阻約50Ω ）    電流表A₂（量程0～10mA，內(nèi)阻約30Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ）    電壓表V₂（量程0～l5V，內(nèi)阻約25kΩ）
滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過(guò)的最大電流2.0A）
滑動(dòng)變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，允許通過(guò)的最大電流0.5A）
開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干．
為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求測(cè)得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，電流表應(yīng)選擇

A₂

，電壓表應(yīng)選擇

V₁

，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇

R₁

（填儀器符號(hào)），請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟?huà)出測(cè)量的電路圖．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（2）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；
（3）用歐姆表測(cè)電阻的讀數(shù)為指針示數(shù)乘以倍率，當(dāng)指針指在中央附近時(shí)測(cè)量值較準(zhǔn)確；
（4）估算電阻上最大電壓和最大電流，選擇電表量程．根據(jù)變阻器的用途選擇變阻器阻值．設(shè)計(jì)電路時(shí)注意電流表內(nèi)接還是外接、滑動(dòng)變阻器分壓還是限流．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為5cm=50mm，游標(biāo)尺上第9個(gè)刻度游標(biāo)讀數(shù)為0.05×9m=0.45mm，所以最終讀數(shù)為：50mm+0.45mm=50.45mm；
（2）螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為4.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×15.0mm=0.150mm，所以最終讀數(shù)為：4.5mm+0.150mm=4.650mm．
（3）由圖知表盤(pán)示數(shù)為24，又選用的“×l0”的電阻擋，故該電阻的阻值約為24×10Ω=240Ω．
（4）電源電動(dòng)勢(shì)4V，若選電壓表V₂：量程為15V，則最大示數(shù)不足電壓表量程的

1

3

，讀數(shù)誤差太大，故電壓表選V₁；
根據(jù)歐姆定律，電路中最大電流I=

U

R

=

4

240

=17mA，故電流表選A₂，
由題意為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求測(cè)得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，為了便于調(diào)節(jié)選取小阻值即可，即R₁；

RARV

=

30×10000

≈500Ω＞240Ω，故被測(cè)電阻為小電阻，采用電流表外接，由題意為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求測(cè)得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，故電路圖如圖：

故答案為：（1）50.45；   （2）4.650；    （3）240； （4）A₂；  V₁； R₁；電路如圖．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)被測(cè)電阻大于

RARV

時(shí)電流表內(nèi)接，當(dāng)被測(cè)電阻小于

RARV

是電流表外接．